Номер 62, страница 168 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.62. Масса глюкозы, образовавшейся при гидролизе мальтозы, оказалась на 27 г больше массы исходного дисахарида. Какой объём (н. у.) водорода может быть получен при обработке избытком натрия молочной кислоты, полученной со 100%-м выходом по реакции брожения глюкозы?

Дано:

$m(C_6H_{12}O_6) = m(C_{12}H_{22}O_{11}) + 27 \text{ г}$

$\eta = 100\%$

Найти:

$V(H_2)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции гидролиза мальтозы. Мальтоза ($C_{12}H_{22}O_{11}$) — это дисахарид, который при гидролизе образует две молекулы моносахарида глюкозы ($C_6H_{12}O_6$):

$C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \rightarrow 2C_6H_{12}O_6$

2. Рассчитаем молярные массы мальтозы и глюкозы, используя относительные атомные массы элементов: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 144 + 22 + 176 = 342 \text{ г/моль}$

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$

3. Обозначим количество вещества вступившей в реакцию мальтозы через $x$ моль. Тогда, согласно уравнению реакции, количество вещества образовавшейся глюкозы составит $2x$ моль.

Масса исходной мальтозы: $m(C_{12}H_{22}O_{11}) = n \cdot M = x \cdot 342 \text{ г}$.

Масса полученной глюкозы: $m(C_6H_{12}O_6) = n \cdot M = 2x \cdot 180 = 360x \text{ г}$.

4. По условию, масса глюкозы на 27 г больше массы мальтозы. Составим и решим уравнение:

$m(C_6H_{12}O_6) - m(C_{12}H_{22}O_{11}) = 27$

$360x - 342x = 27$

$18x = 27$

$x = \frac{27}{18} = 1.5 \text{ моль}$

Следовательно, количество вещества исходной мальтозы $n(C_{12}H_{22}O_{11}) = 1.5 \text{ моль}$.

5. Найдем количество вещества глюкозы, полученной в результате гидролиза:

$n(C_6H_{12}O_6) = 2 \cdot n(C_{12}H_{22}O_{11}) = 2 \cdot 1.5 = 3 \text{ моль}$

6. Вся полученная глюкоза подвергается молочнокислому брожению с образованием молочной кислоты ($CH_3CH(OH)COOH$). Выход реакции 100%.

$C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{\text{ферменты}} 2CH_3CH(OH)COOH$

По уравнению реакции из 1 моль глюкозы образуется 2 моль молочной кислоты. Значит, из 3 моль глюкозы получится:

$n(CH_3CH(OH)COOH) = 2 \cdot n(C_6H_{12}O_6) = 2 \cdot 3 = 6 \text{ моль}$

7. Полученную молочную кислоту обработали избытком натрия. В молекуле молочной кислоты есть две функциональные группы, которые реагируют с натрием, — карбоксильная (-COOH) и гидроксильная (-OH). Обе содержат подвижный атом водорода, который замещается натрием, с выделением газообразного водорода.

$CH_3CH(OH)COOH + 2Na \rightarrow CH_3CH(ONa)COONa + H_2 \uparrow$

Из стехиометрии реакции следует, что из 1 моль молочной кислоты образуется 1 моль водорода. Таким образом:

$n(H_2) = n(CH_3CH(OH)COOH) = 6 \text{ моль}$

8. Рассчитаем объем водорода при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем газа $V_m$ составляет 22.4 л/моль.

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 6 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 134.4 \text{ л}$

Ответ: 134.4 л.