Номер 177, страница 318 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.177. Фосфатный буфер, содержащий 0,08 моль гидрофосфата и 0,02 моль дигидрофосфата, разбавили водой в 3 раза. Как изменился pH раствора?

Дано

Количество вещества гидрофосфат-иона, $n(HPO_4^{2-}) = 0,08$ моль

Количество вещества дигидрофосфат-иона, $n(H_2PO_4^{-}) = 0,02$ моль

Раствор разбавлен водой в 3 раза.

Найти:

Изменение pH раствора, $\Delta pH$

Решение

Фосфатный буферный раствор в данном случае состоит из слабой кислоты (дигидрофосфат-ион, $H_2PO_4^-$) и сопряженного ей основания (гидрофосфат-ион, $HPO_4^{2-}$). В растворе устанавливается равновесие, соответствующее второй ступени диссоциации ортофосфорной кислоты:

$H_2PO_4^- \rightleftharpoons H^+ + HPO_4^{2-}$

Водородный показатель ($pH$) такого буферного раствора рассчитывается по уравнению Гендерсона-Хассельбаха:

$pH = pK_{a2} + \lg \frac{C_{осн.}}{C_{кисл.}}$

где $pK_{a2}$ — это показатель константы диссоциации кислоты $H_2PO_4^-$, $C_{осн.}$ — молярная концентрация сопряженного основания ($HPO_4^{2-}$), а $C_{кисл.}$ — молярная концентрация слабой кислоты ($H_2PO_4^-$).

Молярную концентрацию каждого компонента можно выразить через его количество вещества ($n$) и общий объем раствора ($V$):

$C_{осн.} = \frac{n(HPO_4^{2-})}{V}$

$C_{кисл.} = \frac{n(H_2PO_4^-)}{V}$

Подставим эти выражения в уравнение Гендерсона-Хассельбаха:

$pH = pK_{a2} + \lg \frac{n(HPO_4^{2-})/V}{n(H_2PO_4^-)/V}$

Как видно из формулы, объем раствора ($V$) в числителе и знаменателе дроби под знаком логарифма сокращается:

$pH = pK_{a2} + \lg \frac{n(HPO_4^{2-})}{n(H_2PO_4^-)}$

Эта формула показывает, что в рамках применимости уравнения Гендерсона-Хассельбаха, $pH$ буферного раствора зависит только от соотношения количеств вещества (молей) его кислотного и основного компонентов, а не от общего объема раствора.

До разбавления соотношение компонентов было:

$\frac{n(HPO_4^{2-})}{n(H_2PO_4^-)} = \frac{0,08}{0,02} = 4$

При разбавлении раствора водой в 3 раза общий объем раствора увеличивается, и, соответственно, концентрации обоих компонентов уменьшаются в 3 раза. Однако количество вещества (моли) гидрофосфата и дигидрофосфата в растворе не изменяется. Следовательно, их соотношение также остается неизменным:

$\frac{n(HPO_4^{2-})}{n(H_2PO_4^-)} = 4$

Поскольку $pK_{a2}$ является константой (зависит только от природы кислоты и температуры), а соотношение молей компонентов буфера не изменилось после разбавления, значение $pH$ раствора также не изменится.

$pH_{начальный} = pH_{конечный}$

Следовательно, изменение $pH$ равно нулю:

$\Delta pH = pH_{конечный} - pH_{начальный} = 0$

Ответ: pH раствора не изменился ($\Delta pH = 0$).