Номер 180, страница 318 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.180. Определите pH раствора, который образуется при смешении 150 мл 0,2 М раствора хлорноватистой кислоты и 250 мл 0,1 М раствора гидроксида калия. Константа диссоциации HClO равна $2,95 · {10}^{-8}.$ Примите, что при смешении объёмы растворов суммируются.

Дано:

Объем раствора хлорноватистой кислоты, $V_{\text{HClO}} = 150 \text{ мл} = 0,150 \text{ л}$
Молярная концентрация раствора хлорноватистой кислоты, $C_{\text{HClO}} = 0,2 \text{ М (моль/л)}$
Объем раствора гидроксида калия, $V_{\text{KOH}} = 250 \text{ мл} = 0,250 \text{ л}$
Молярная концентрация раствора гидроксида калия, $C_{\text{KOH}} = 0,1 \text{ М (моль/л)}$
Константа диссоциации хлорноватистой кислоты, $K_a(\text{HClO}) = 2,95 \cdot 10^{-8}$

Найти:

pH конечного раствора.

Решение:

1. Определим количество вещества (моль) хлорноватистой кислоты (HClO) и гидроксида калия (KOH) в исходных растворах.

Количество вещества HClO:

$n(\text{HClO}) = C_{\text{HClO}} \cdot V_{\text{HClO}} = 0,2 \text{ моль/л} \cdot 0,150 \text{ л} = 0,030 \text{ моль}$

Количество вещества KOH:

$n(\text{KOH}) = C_{\text{KOH}} \cdot V_{\text{KOH}} = 0,1 \text{ моль/л} \cdot 0,250 \text{ л} = 0,025 \text{ моль}$

2. При смешении растворов происходит реакция нейтрализации слабой кислоты сильным основанием:

$\text{HClO} + \text{KOH} \rightarrow \text{KClO} + \text{H}_2\text{O}$

3. Определим, какое из веществ находится в избытке. Согласно уравнению реакции, кислота и щелочь реагируют в мольном соотношении 1:1. Поскольку $n(\text{HClO}) = 0,030 \text{ моль}$, а $n(\text{KOH}) = 0,025 \text{ моль}$, гидроксид калия является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью. Хлорноватистая кислота находится в избытке.

4. Рассчитаем количество веществ в растворе после реакции:

Количество прореагировавшей HClO равно исходному количеству KOH:

$n_{\text{реаг}}(\text{HClO}) = n(\text{KOH}) = 0,025 \text{ моль}$

Количество оставшейся (избыточной) HClO:

$n_{\text{ост}}(\text{HClO}) = n_{\text{исх}}(\text{HClO}) - n_{\text{реаг}}(\text{HClO}) = 0,030 \text{ моль} - 0,025 \text{ моль} = 0,005 \text{ моль}$

Количество образовавшейся соли, гипохлорита калия (KClO), равно количеству прореагировавшей щелочи:

$n(\text{KClO}) = n(\text{KOH}) = 0,025 \text{ моль}$

5. В результате в конечном растворе одновременно присутствуют слабая кислота (HClO) и ее сопряженное основание (анион $\text{ClO}^-$ из соли KClO). Такая система представляет собой буферный раствор.

6. Рассчитаем общий объем конечного раствора, так как по условию объемы суммируются:

$V_{\text{общ}} = V_{\text{HClO}} + V_{\text{KOH}} = 150 \text{ мл} + 250 \text{ мл} = 400 \text{ мл} = 0,400 \text{ л}$

7. Найдем молярные концентрации кислоты и сопряженного основания в буферном растворе:

$C_{\text{кислоты}} = [\text{HClO}] = \frac{n_{\text{ост}}(\text{HClO})}{V_{\text{общ}}} = \frac{0,005 \text{ моль}}{0,400 \text{ л}} = 0,0125 \text{ М}$

$C_{\text{основания}} = [\text{ClO}^-] = \frac{n(\text{KClO})}{V_{\text{общ}}} = \frac{0,025 \text{ моль}}{0,400 \text{ л}} = 0,0625 \text{ М}$

8. Для расчета pH буферного раствора используем уравнение Гендерсона-Хассельбаха:

$pH = pK_a + \log\left(\frac{C_{\text{основания}}}{C_{\text{кислоты}}}\right)$

Сначала найдем $pK_a$:

$pK_a = -\log(K_a) = -\log(2,95 \cdot 10^{-8}) \approx 7,53$

Теперь подставим значения в уравнение:

$pH = 7,53 + \log\left(\frac{0,0625}{0,0125}\right) = 7,53 + \log(5)$

$pH \approx 7,53 + 0,70 = 8,23$

Ответ: pH раствора равен 8,23.