Номер 175, страница 318 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.175. К ацетатному буферу, содержащему 0,1 моль уксусной кислоты и 0,05 моль ацетата, добавили 0,1 моль кислоты. Как изменился pH раствора?

Дано:

начальное количество уксусной кислоты, $n_1(CH_3COOH) = 0.1$ моль
начальное количество ацетат-иона, $n_1(CH_3COO^-) = 0.05$ моль
добавленное количество кислоты (предположительно, уксусной), $n_{доб} = 0.1$ моль
константа кислотности уксусной кислоты, $pK_a(CH_3COOH) \approx 4.74$

Найти:

$ΔpH$ — ?

Решение:

Ацетатный буферный раствор состоит из слабой уксусной кислоты ($CH_3COOH$) и сопряженного ей основания — ацетат-иона ($CH_3COO^-$). Водородный показатель ($pH$) такого раствора рассчитывается по уравнению Гендерсона-Хассельбаха:

$pH = pK_a + \lg{\frac{C_{основания}}{C_{кислоты}}}$

Поскольку компоненты находятся в одном и том же объеме, отношение концентраций можно заменить отношением количеств вещества (моль):

$pH = pK_a + \lg{\frac{n_{основания}}{n_{кислоты}}}$

1. Рассчитаем исходное значение pH буферного раствора ($pH_1$).

$n_{основания} = n_1(CH_3COO^-) = 0.05$ моль
$n_{кислоты} = n_1(CH_3COOH) = 0.1$ моль

$pH_1 = 4.74 + \lg{\frac{0.05}{0.1}} = 4.74 + \lg(0.5) = 4.74 - 0.301 \approx 4.44$

2. Рассчитаем новые количества компонентов после добавления 0,1 моль кислоты. В условии задачи не уточняется, какая кислота была добавлена. Будем считать, что была добавлена уксусная кислота, являющаяся компонентом самого буфера. Если бы это была сильная кислота, то для решения задачи потребовалось бы знание объема раствора, так как буферная емкость была бы превышена.

Новое количество уксусной кислоты ($n_2(CH_3COOH)$):

$n_2(CH_3COOH) = n_1(CH_3COOH) + n_{доб} = 0.1 + 0.1 = 0.2$ моль

Количество ацетат-ионов при этом не изменяется:

$n_2(CH_3COO^-) = n_1(CH_3COO^-) = 0.05$ моль

3. Рассчитаем конечное значение pH буферного раствора ($pH_2$).

$pH_2 = 4.74 + \lg{\frac{n_2(CH_3COO^-)}{n_2(CH_3COOH)}} = 4.74 + \lg{\frac{0.05}{0.2}} = 4.74 + \lg(0.25) = 4.74 - 0.602 \approx 4.14$

4. Найдем изменение pH ($ΔpH$).

$ΔpH = pH_2 - pH_1 = 4.14 - 4.44 = -0.3$

Ответ: pH раствора уменьшился на 0,3.