Номер 179, страница 318 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.179. Определите pH раствора, который образуется при смешении 250 мл 0,2 М раствора уксусной кислоты и 50 мл 0,4 М раствора гидроксида калия. Константа диссоциации кислоты равна $1,74 ·{10}^{-10}.$ Примите, что при смешении объёмы растворов суммируются.

Дано:

Объем раствора уксусной кислоты ($CH_3COOH$): $V_{к} = 250 \text{ мл} = 0,25 \text{ л}$

Молярная концентрация раствора уксусной кислоты: $C_{к} = 0,2 \text{ М}$

Объем раствора гидроксида калия ($KOH$): $V_{щ} = 50 \text{ мл} = 0,05 \text{ л}$

Молярная концентрация раствора гидроксида калия: $C_{щ} = 0,4 \text{ М}$

Константа диссоциации уксусной кислоты: $K_{a} = 1,74 \cdot 10^{-5}$

Найти:

pH конечного раствора.

Решение:

1. При смешении раствора уксусной кислоты (слабая кислота) и раствора гидроксида калия (сильное основание) протекает реакция нейтрализации:

$CH_3COOH + KOH \rightarrow CH_3COOK + H_2O$

2. Рассчитаем начальное количество вещества (в молях) каждого реагента.

Количество вещества уксусной кислоты:

$n(CH_3COOH) = C_{к} \cdot V_{к} = 0,2 \text{ моль/л} \cdot 0,25 \text{ л} = 0,05 \text{ моль}$

Количество вещества гидроксида калия:

$n(KOH) = C_{щ} \cdot V_{щ} = 0,4 \text{ моль/л} \cdot 0,05 \text{ л} = 0,02 \text{ моль}$

3. Сравним количество молей реагентов, чтобы определить, какой из них находится в избытке. Согласно уравнению реакции, кислота и основание реагируют в соотношении 1:1. Поскольку $n(CH_3COOH) > n(KOH)$ (0,05 моль > 0,02 моль), гидроксид калия прореагирует полностью, а уксусная кислота останется в избытке.

4. Рассчитаем количество веществ в растворе после завершения реакции.

Количество оставшейся (непрореагировавшей) уксусной кислоты:

$n_{ост.}(CH_3COOH) = n_{нач.}(CH_3COOH) - n(KOH) = 0,05 \text{ моль} - 0,02 \text{ моль} = 0,03 \text{ моль}$

Количество образовавшейся соли (ацетата калия, $CH_3COOK$) равно количеству прореагировавшего гидроксида калия:

$n(CH_3COOK) = 0,02 \text{ моль}$

5. В конечном растворе одновременно присутствуют слабая кислота ($CH_3COOH$) и ее сопряженное основание (ацетат-ион $CH_3COO^-$ из соли $CH_3COOK$). Такая система является буферным раствором. Для нахождения pH буферного раствора используется уравнение Гендерсона-Хассельбаха:

$pH = pK_a + \log\left(\frac{[\text{соль}]}{[\text{кислота}]}\right)$

где $pK_a$ — показатель константы кислотности, $pK_a = -\log(K_a)$.

6. Сначала вычислим значение $pK_a$ для уксусной кислоты:

$pK_a = -\log(K_a) = -\log(1,74 \cdot 10^{-5}) \approx 4,76$

7. В уравнении Гендерсона-Хассельбаха отношение концентраций соли и кислоты можно заменить отношением их количеств вещества (молей), так как они находятся в одном и том же общем объеме раствора:

$pH = pK_a + \log\left(\frac{n(\text{соль})}{n(\text{кислота})}\right)$

Подставляем вычисленные значения:

$pH = 4,76 + \log\left(\frac{n(CH_3COOK)}{n_{ост.}(CH_3COOH)}\right) = 4,76 + \log\left(\frac{0,02}{0,03}\right)$

$pH = 4,76 + \log\left(\frac{2}{3}\right) \approx 4,76 + (-0,176) = 4,584$

Округляя до сотых, получаем pH = 4,58.

Ответ: pH раствора равен 4,58.