Номер 252, страница 332 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.252. В элементарной реакции второго порядка А + В ⟶ С + D начальные концентрации веществ А и В равны соответственно 0,5 и 0,6 моль/л. Во сколько раз скорость реакции при [А] = 0,1 моль/л меньше начальной скорости?

Дано:

Реакция: $A + B \rightarrow C + D$

Порядок реакции: 2 (элементарная)

Начальная концентрация A: $[A]_0 = 0,5 \text{ моль/л}$

Начальная концентрация B: $[B]_0 = 0,6 \text{ моль/л}$

Концентрация A в некоторый момент времени: $[A] = 0,1 \text{ моль/л}$

(Все данные представлены в единицах, общепринятых для кинетических расчетов, перевод в СИ не требуется, так как в итоговом соотношении единицы измерения сократятся).

Найти:

Во сколько раз начальная скорость реакции $v_0$ больше скорости реакции $v$ в момент времени, когда $[A] = 0,1 \text{ моль/л}$, то есть найти отношение $\frac{v_0}{v}$.

Решение:

Поскольку реакция является элементарной, ее кинетическое уравнение (закон действующих масс) можно записать на основе стехиометрических коэффициентов:

$v = k[A][B]$

где $v$ — скорость реакции, $k$ — константа скорости, $[A]$ и $[B]$ — текущие концентрации реагентов.

1. Найдем начальную скорость реакции ($v_0$), используя начальные концентрации $[A]_0$ и $[B]_0$:

$v_0 = k[A]_0[B]_0 = k \cdot 0,5 \cdot 0,6 = 0,3 \cdot k$

2. Определим концентрацию вещества B в тот момент, когда концентрация вещества A стала равной $0,1 \text{ моль/л}$.

Изменение концентрации вещества A составляет:

$\Delta[A] = [A]_0 - [A] = 0,5 - 0,1 = 0,4 \text{ моль/л}$

Согласно уравнению реакции $A + B \rightarrow C + D$, вещества A и B реагируют в мольном соотношении 1:1. Следовательно, к этому моменту времени прореагировало столько же вещества B:

$\Delta[B] = \Delta[A] = 0,4 \text{ моль/л}$

Текущая концентрация вещества B будет равна:

$[B] = [B]_0 - \Delta[B] = 0,6 - 0,4 = 0,2 \text{ моль/л}$

3. Теперь найдем скорость реакции ($v$) при данных концентрациях:

$v = k[A][B] = k \cdot 0,1 \cdot 0,2 = 0,02 \cdot k$

4. Найдем, во сколько раз начальная скорость больше текущей, разделив $v_0$ на $v$:

$\frac{v_0}{v} = \frac{0,3 \cdot k}{0,02 \cdot k}$

Константа скорости $k$ сокращается:

$\frac{v_0}{v} = \frac{0,3}{0,02} = \frac{30}{2} = 15$

Таким образом, скорость реакции при $[A] = 0,1 \text{ моль/л}$ в 15 раз меньше начальной скорости.

Ответ: в 15 раз.