Номер 253, страница 332 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.253. В элементарной реакции второго порядка А + В ⟶ С + D начальные концентрации веществ А и В равны соответственно 0,25 и 0,4 моль/л. Во сколько раз скорость реакции при [А] = 0,05 моль/л меньше начальной скорости? Ответ запишите с точностью до целых.

Дано:

Элементарная реакция второго порядка: $A + B \rightarrow C + D$
Начальная концентрация вещества A: $[A]_0 = 0,25$ моль/л
Начальная концентрация вещества B: $[B]_0 = 0,4$ моль/л
Концентрация вещества A в некоторый момент времени t: $[A]_t = 0,05$ моль/л
Все данные представлены в общепринятых для химической кинетики единицах, перевод в СИ не требуется.

Найти:

Отношение начальной скорости реакции к скорости реакции в момент времени t, когда $[A]_t = 0,05$ моль/л, т.е. $\frac{v_0}{v_t}$.

Решение:

Поскольку реакция является элементарной, ее кинетическое уравнение (закон действующих масс) соответствует стехиометрии:

$v = k[A][B]$

где $v$ — скорость реакции, $k$ — константа скорости, $[A]$ и $[B]$ — молярные концентрации реагентов.

1. Определим начальную скорость реакции ($v_0$), используя начальные концентрации реагентов:

$v_0 = k[A]_0[B]_0 = k \cdot (0,25 \text{ моль/л}) \cdot (0,4 \text{ моль/л}) = 0,1k$

2. Определим концентрацию вещества B в момент, когда концентрация вещества A стала равна $0,05$ моль/л.

Из уравнения реакции $A + B \rightarrow C + D$ следует, что вещества A и B реагируют в мольном соотношении 1:1. Следовательно, к моменту времени t прореагировало одинаковое количество вещества A и B.

Количество прореагировавшего вещества A:

$\Delta[A] = [A]_0 - [A]_t = 0,25 - 0,05 = 0,20$ моль/л

Следовательно, количество прореагировавшего вещества B также равно $0,20$ моль/л.

Концентрация вещества B в момент времени t:

$[B]_t = [B]_0 - \Delta[A] = 0,4 - 0,20 = 0,20$ моль/л

3. Определим скорость реакции ($v_t$) в этот момент времени:

$v_t = k[A]_t[B]_t = k \cdot (0,05 \text{ моль/л}) \cdot (0,20 \text{ моль/л}) = 0,01k$

4. Найдем, во сколько раз скорость реакции при $[A] = 0,05$ моль/л меньше начальной скорости. Для этого вычислим отношение начальной скорости к скорости в момент времени t:

$\frac{v_0}{v_t} = \frac{0,1k}{0,01k} = 10$

Таким образом, скорость реакции уменьшилась в 10 раз. Ответ требуется записать с точностью до целых, что соответствует полученному значению.

Ответ: 10