gdz.top
Номер 260, страница 333 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов
Авторы: Еремин В. В., Дроздов А. А., Ромашов Л. В.
Тип: Задачник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: белый, зелёный
ISBN: 978-5-09-109700-9
Популярные ГДЗ в 10 классе
Тема 11. Теоретическое описание химических реакций. 11.4. Скорость химических реакций. Катализ. Уровень 1 - номер 260, страница 333.
№259
№260 (с. 333)
Условие. №260 (с. 333)
11.260. В реакции первого порядка 50% вещества распадается за 20 мин. За какое время распадается 25% вещества?
Решение 3. №260 (с. 333)
Дано
Реакция первого порядка
Время распада 50% вещества ($t_{1/2}$) = 20 мин
Процент распада = 25%
Найти:
$t_{25\%}$ - ?
Решение
Кинетическое уравнение для реакции первого порядка в интегральной форме имеет вид:
$ln(\frac{N_0}{N}) = k \cdot t$
где $N_0$ – начальное количество вещества, $N$ – количество вещества в момент времени $t$, $k$ – константа скорости реакции.
Период полураспада ($t_{1/2}$) – это время, за которое распадается 50% вещества, то есть количество оставшегося вещества составляет $N = 0.5 \cdot N_0$.
Подставим это в уравнение:
$ln(\frac{N_0}{0.5 \cdot N_0}) = k \cdot t_{1/2}$
$ln(2) = k \cdot t_{1/2}$
Из этого соотношения можно выразить константу скорости реакции $k$ через известный период полураспада:
$k = \frac{ln(2)}{t_{1/2}}$
Подставим значение $t_{1/2} = 20$ мин:
$k = \frac{ln(2)}{20}$ мин$^{-1}$
Теперь необходимо найти время $t_{25\%}$, за которое распадается 25% вещества. Если 25% вещества распалось, то в системе осталось $100\% - 25\% = 75\%$ от начального количества. Таким образом, $N = 0.75 \cdot N_0$.
Снова используем основное кинетическое уравнение:
$ln(\frac{N_0}{0.75 \cdot N_0}) = k \cdot t_{25\%}$
$ln(\frac{1}{0.75}) = k \cdot t_{25\%}$
$ln(\frac{4}{3}) = k \cdot t_{25\%}$
Выразим искомое время $t_{25\%}$ и подставим ранее найденное выражение для константы скорости $k$:
$t_{25\%} = \frac{ln(4/3)}{k} = \frac{ln(4/3)}{\frac{ln(2)}{20}} = 20 \cdot \frac{ln(4/3)}{ln(2)}$
Выполним вычисления, используя значения натуральных логарифмов ($ln(4/3) \approx 0.2877$, $ln(2) \approx 0.6931$):
$t_{25\%} \approx 20 \cdot \frac{0.2877}{0.6931} \approx 20 \cdot 0.4151 \approx 8.3$ мин
Ответ: 8.3 мин.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по химии за 10-11 класс, для упражнения номер 260 расположенного на странице 333 к задачнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по химии к упражнению №260 (с. 333), авторов: Еремин (Вадим Владимирович), Дроздов (Андрей Анатольевич), Ромашов (Леонид Владимирович), ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.