Номер 262, страница 333 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.262. Скорость реакции между газообразными веществами А и В возрастает в 8 раз при увеличении общего давления в 4 раза и возрастает в 2 раза, если давление вещества В увеличить в 4 раза, а давление А оставить неизменным. Определите кинетические порядки реакции по веществам А и В.

Дано:

Реакция между газообразными веществами А и В.
1. Увеличение скорости реакции в 8 раз при увеличении общего давления в 4 раза.
2. Увеличение скорости реакции в 2 раза при увеличении давления вещества В в 4 раза и постоянном давлении вещества А.

Найти:

Кинетический порядок реакции по веществу А - $x$
Кинетический порядок реакции по веществу B - $y$

Решение:

Закон действия масс для данной реакции можно выразить через кинетическое уравнение. Поскольку реакция протекает в газовой фазе, концентрации реагентов пропорциональны их парциальным давлениям. Таким образом, уравнение скорости реакции имеет вид:$v = k \cdot p_A^x \cdot p_B^y$где $v$ — скорость реакции, $k$ — константа скорости, $p_A$ и $p_B$ — парциальные давления веществ А и В, а $x$ и $y$ — искомые кинетические порядки реакции по веществам А и В соответственно.

Сначала воспользуемся вторым условием задачи. При увеличении давления вещества В в 4 раза ($p_{B2} = 4p_{B1}$) при постоянном давлении вещества А ($p_{A2} = p_{A1}$) скорость реакции увеличивается в 2 раза ($v_2 = 2v_1$).Запишем отношение скоростей для начального и конечного состояний:$\frac{v_2}{v_1} = \frac{k \cdot p_{A2}^x \cdot p_{B2}^y}{k \cdot p_{A1}^x \cdot p_{B1}^y}$Подставим известные соотношения:$\frac{2v_1}{v_1} = \frac{k \cdot p_{A1}^x \cdot (4p_{B1})^y}{k \cdot p_{A1}^x \cdot p_{B1}^y}$После сокращения получаем:$2 = \frac{p_{A1}^x \cdot 4^y \cdot p_{B1}^y}{p_{A1}^x \cdot p_{B1}^y} = 4^y$Решим полученное показательное уравнение:$2^1 = (2^2)^y$$2^1 = 2^{2y}$$1 = 2y$$y = 0.5$Таким образом, порядок реакции по веществу В равен 0,5.

Теперь рассмотрим первое условие. Увеличение общего давления в системе в 4 раза (при постоянной температуре) означает, что объем системы уменьшился в 4 раза. Это приводит к увеличению парциальных давлений каждого из компонентов (А и В) также в 4 раза.Итак, $p_{A3} = 4p_{A1}$ и $p_{B3} = 4p_{B1}$, при этом скорость реакции увеличивается в 8 раз ($v_3 = 8v_1$).Составим отношение скоростей:$\frac{v_3}{v_1} = \frac{k \cdot p_{A3}^x \cdot p_{B3}^y}{k \cdot p_{A1}^x \cdot p_{B1}^y}$Подставим известные соотношения:$\frac{8v_1}{v_1} = \frac{k \cdot (4p_{A1})^x \cdot (4p_{B1})^y}{k \cdot p_{A1}^x \cdot p_{B1}^y}$После сокращения получаем:$8 = \frac{4^x \cdot p_{A1}^x \cdot 4^y \cdot p_{B1}^y}{p_{A1}^x \cdot p_{B1}^y} = 4^x \cdot 4^y = 4^{x+y}$Решим это уравнение:$2^3 = (2^2)^{x+y}$$2^3 = 2^{2(x+y)}$$3 = 2(x+y)$$x+y = 1.5$Общий порядок реакции равен 1,5.

Теперь мы можем найти порядок реакции по веществу А, зная, что $y=0.5$ и $x+y=1.5$:$x + 0.5 = 1.5$$x = 1.5 - 0.5 = 1$Следовательно, порядок реакции по веществу А равен 1.

Ответ: кинетический порядок реакции по веществу А равен 1; кинетический порядок реакции по веществу В равен 0,5.