Страница 332 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.246. Почему скорость многих химических реакций в конце реакции меньше, чем в начале?

Решение

Скорость химической реакции зависит от нескольких факторов, одним из важнейших среди которых является концентрация реагирующих веществ (реагентов). Эта зависимость описывается основным законом химической кинетики — законом действующих масс.

Согласно этому закону, скорость элементарной химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагентов. Для условной реакции, в которую вступают вещества A и B:

$aA + bB \rightarrow \text{Продукты}$

выражение для скорости ($v$) имеет вид:

$v = k \cdot [A]^a \cdot [B]^b$

В этой формуле $k$ — это константа скорости реакции, которая зависит от температуры и природы веществ, а $[A]$ и $[B]$ — это молярные концентрации реагентов A и B. Показатели степени $a$ и $b$ в общем случае определяются экспериментально и называются порядками реакции по соответствующим веществам.

В самом начале реакции, когда реагенты еще не начали расходоваться, их концентрации $[A]$ и $[B]$ максимальны. Соответственно, и скорость реакции $v$ в начальный момент времени имеет наибольшее значение.

По мере протекания реакции реагенты расходуются, превращаясь в продукты. Это приводит к постепенному уменьшению их концентраций. Поскольку скорость реакции, как видно из формулы, напрямую зависит от концентраций реагентов, уменьшение этих концентраций неизбежно ведет к снижению скорости реакции.

Таким образом, в конце реакции, когда концентрации реагентов становятся очень низкими (для необратимой реакции они стремятся к нулю), скорость реакции также значительно уменьшается и в конечном итоге падает практически до нуля.

Ответ:

Скорость многих химических реакций в конце реакции меньше, чем в начале, потому что в ходе реакции расходуются реагенты, и их концентрация уменьшается. Согласно закону действующих масс, скорость реакции прямо пропорциональна концентрации реагирующих веществ, поэтому по мере их расходования скорость реакции падает.

11.247. Каким образом можно увеличить скорость растворения цинка в кислоте? Предложите три способа.

Решение

Скорость растворения цинка в кислоте — это скорость гетерогенной химической реакции, описываемой в общем виде ионным уравнением $Zn_{(s)} + 2H^+_{(aq)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + H_{2(g)}$. Чтобы увеличить скорость этой реакции, можно применить следующие способы.

1. Увеличить площадь поверхности соприкосновения реагентов

Реакция между твердым цинком и жидкой кислотой происходит на их границе раздела фаз. Чем больше площадь этой поверхности, тем больше атомов цинка могут одновременно взаимодействовать с ионами водорода из кислоты. Следовательно, измельчение цинка (например, использование цинкового порошка или стружки вместо цельного куска) увеличивает площадь реакционной поверхности и, как результат, скорость реакции.

2. Повысить температуру

Согласно общим принципам химической кинетики (в частности, уравнению Аррениуса), повышение температуры приводит к увеличению скорости реакции. При нагревании средняя кинетическая энергия реагирующих частиц возрастает. Это приводит к тому, что столкновения частиц с поверхностью цинка становятся более частыми и, что важнее, более сильными. В результате увеличивается доля эффективных столкновений, обладающих достаточной энергией для преодоления активационного барьера реакции. По эмпирическому правилу Вант-Гоффа, повышение температуры на 10°C обычно ускоряет реакцию в 2-4 раза.

3. Увеличить концентрацию кислоты

В соответствии с законом действующих масс, скорость реакции пропорциональна концентрации реагирующих веществ. В данном случае одним из реагентов являются ионы водорода $H^+$. Увеличение концентрации кислоты означает увеличение числа ионов $H^+$ в единице объема раствора. Это повышает вероятность их столкновения с поверхностью цинка, что приводит к увеличению скорости растворения металла.

Ответ: три способа увеличить скорость растворения цинка в кислоте: 1) увеличить площадь поверхности цинка, например, измельчив его в порошок; 2) повысить температуру реакционной смеси; 3) увеличить концентрацию кислоты.

11.248. Какая из перечисленных величин может принимать отрицательные значения: а) порядок реакции по веществу; б) скорость реакции; в) константа скорости реакции?

а) порядок реакции по веществу

Порядок реакции по веществу — это показатель степени, в которой концентрация данного вещества входит в кинетическое уравнение скорости реакции. Для реакции, скорость которой $v$ зависит от концентрации вещества $A$ как $v = k[A]^n$, величина $n$ является порядком реакции по веществу $A$.

Порядок реакции определяется экспериментально и не всегда совпадает со стехиометрическим коэффициентом. Он может быть целым, дробным, нулевым или отрицательным.

Отрицательный порядок реакции означает, что с увеличением концентрации данного вещества скорость реакции уменьшается. Такое явление наблюдается, например, когда продукт реакции или одно из исходных веществ (при его избытке) ингибирует (замедляет) реакцию. Например, для гетерогенной каталитической реакции скорость может описываться уравнением Ленгмюра-Хиншельвуда, где в знаменателе стоит концентрация, что может приводить к отрицательному порядку. Другой пример — разложение озона $2O_3 \rightarrow 3O_2$, скорость которого может быть описана уравнением $v = k \frac{[O_3]^2}{[O_2]} = k[O_3]^2[O_2]^{-1}$. В данном случае порядок реакции по кислороду равен -1, что указывает на его ингибирующее действие.

Ответ: Порядок реакции по веществу может принимать отрицательные значения.

б) скорость реакции

Скорость химической реакции — это изменение концентрации одного из реагентов или продуктов в единицу времени. По определению, скорость реакции является величиной неотрицательной. Она определяется как скорость убыли концентрации исходного вещества (реагента) или как скорость прироста концентрации продукта реакции.

Для реагента $R$: $v = -\frac{\Delta[R]}{\Delta t} = -\frac{d[R]}{dt}$. Так как концентрация реагента со временем уменьшается, $\Delta[R]$ и $d[R]$ отрицательны, и, следовательно, скорость $v$ положительна.

Для продукта $P$: $v = \frac{\Delta[P]}{\Delta t} = \frac{d[P]}{dt}$. Так как концентрация продукта со временем увеличивается, $\Delta[P]$ и $d[P]$ положительны, и скорость $v$ также положительна.

Нулевая скорость означает, что реакция не протекает или находится в состоянии химического равновесия. Отрицательная скорость не имеет физического смысла в контексте кинетики, так как это означало бы, что время течет в обратном направлении или продукты самопроизвольно превращаются в реагенты быстрее, чем идет прямая реакция.

Ответ: Скорость реакции не может принимать отрицательные значения.

в) константа скорости реакции

Константа скорости реакции ($k$) — это коэффициент пропорциональности в законе действующих масс (кинетическом уравнении). Например, для простой реакции $A \rightarrow B$ скорость равна $v = k[A]$.

Поскольку скорость реакции $v$ и концентрации веществ всегда являются неотрицательными величинами, константа скорости $k$ также должна быть неотрицательной ($k \ge 0$).

Зависимость константы скорости от температуры описывается уравнением Аррениуса: $k = A \cdot e^{-E_a/(RT)}$. В этом уравнении все величины положительны: предэкспоненциальный множитель $A > 0$, энергия активации $E_a \ge 0$, универсальная газовая постоянная $R > 0$ и абсолютная температура $T > 0$. Следовательно, экспоненциальный член $e^{-E_a/(RT)}$ всегда положителен, а значит, и константа скорости $k$ всегда положительна.

Ответ: Константа скорости реакции не может принимать отрицательные значения.

11.249. Реакция между водородом и этиленом ${\mathrm{H}}_{2\left(\mathrm{г}\right)}+{\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_{4\left(\mathrm{г}\right)} ⟶ {\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_{6\left(\mathrm{г}\right)}$ имеет второй порядок. Как изменится скорость прямой реакции, если: а) концентрацию ${\mathrm{H}}_2$ увеличить в 4 раза; б) концентрацию ${\mathrm{H}}_2$ увеличить в 2 раза, а ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_4$ – в 1,5 раза; в) общее давление в системе уменьшить в 2 раза; г) концентрацию ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_6$ уменьшить в 4 раза?

Дано:

Реакция: $H_{2(г)} + C_2H_{4(г)} \rightarrow C_2H_{6(г)}$

Общий порядок реакции: 2

Найти:

Как изменится скорость прямой реакции ($v$) при следующих условиях:

а) концентрацию $H_2$ увеличить в 4 раза

б) концентрацию $H_2$ увеличить в 2 раза, а $C_2H_4$ — в 1,5 раза

в) общее давление в системе уменьшить в 2 раза

г) концентрацию $C_2H_6$ уменьшить в 4 раза

Решение:

Скорость прямой химической реакции определяется законом действующих масс. Согласно условию, реакция имеет второй порядок. Для реакции между двумя веществами с единичными стехиометрическими коэффициентами, это, как правило, означает, что порядок по каждому из реагентов равен 1. Таким образом, кинетическое уравнение для скорости прямой реакции ($v$) имеет вид:

$v = k \cdot [H₂] \cdot [C₂H₄]$

где $k$ – константа скорости реакции, $[H₂]$ – молярная концентрация водорода, $[C₂H₄]$ – молярная концентрация этилена.

Обозначим начальную скорость реакции как $v_1 = k \cdot [H₂]_1 \cdot [C₂H₄]_1$. Рассмотрим, как изменится скорость ($v_2$) в каждом случае.

а) концентрацию H₂ увеличить в 4 раза

По условию, новая концентрация водорода $[H₂]_2 = 4 \cdot [H₂]_1$, а концентрация этилена не изменяется, $[C₂H₄]_2 = [C₂H₄]_1$.

Новая скорость реакции $v_2$ составит:

$v_2 = k \cdot [H₂]_2 \cdot [C₂H₄]_2 = k \cdot (4 \cdot [H₂]_1) \cdot [C₂H₄]_1 = 4 \cdot (k \cdot [H₂]_1 \cdot [C₂H₄]_1) = 4 \cdot v_1$

Скорость реакции увеличится в 4 раза.

Ответ: скорость реакции увеличится в 4 раза.

б) концентрацию H₂ увеличить в 2 раза, а C₂H₄ — в 1,5 раза

По условию, новые концентрации реагентов: $[H₂]_2 = 2 \cdot [H₂]_1$ и $[C₂H₄]_2 = 1,5 \cdot [C₂H₄]_1$.

Новая скорость реакции $v_2$ составит:

$v_2 = k \cdot [H₂]_2 \cdot [C₂H₄]_2 = k \cdot (2 \cdot [H₂]_1) \cdot (1,5 \cdot [C₂H₄]_1) = (2 \cdot 1,5) \cdot (k \cdot [H₂]_1 \cdot [C₂H₄]_1) = 3 \cdot v_1$

Скорость реакции увеличится в 3 раза.

Ответ: скорость реакции увеличится в 3 раза.

в) общее давление в системе уменьшить в 2 раза

При постоянной температуре концентрация газа прямо пропорциональна его парциальному давлению. Уменьшение общего давления в системе в 2 раза приведет к уменьшению концентраций каждого из реагирующих газов (H₂ и C₂H₄) также в 2 раза.

Новые концентрации: $[H₂]_2 = [H₂]_1 / 2$ и $[C₂H₄]_2 = [C₂H₄]_1 / 2$.

Новая скорость реакции $v_2$ составит:

$v_2 = k \cdot [H₂]_2 \cdot [C₂H₄]_2 = k \cdot (\frac{[H₂]_1}{2}) \cdot (\frac{[C₂H₄]_1}{2}) = \frac{1}{4} \cdot (k \cdot [H₂]_1 \cdot [C₂H₄]_1) = \frac{v_1}{4}$

Скорость реакции уменьшится в 4 раза.

Ответ: скорость реакции уменьшится в 4 раза.

г) концентрацию C₂H₆ уменьшить в 4 раза

Скорость прямой реакции зависит только от концентраций исходных веществ (реагентов), то есть от $[H₂]$ и $[C₂H₄]$. Концентрация продукта реакции (этана, $C₂H₆$) не входит в кинетическое уравнение для скорости прямой реакции. Изменение концентрации продукта влияет на скорость обратной реакции, но не прямой.

Следовательно, уменьшение концентрации $C₂H₆$ не изменит скорость прямой реакции.

Ответ: скорость прямой реакции не изменится.

11.250. При изучении реакции ${\mathrm{I}}^{-}+{\mathrm{OCl}}^{-}\to {\mathrm{IO}}^{-}+{\mathrm{Cl}}^{-}$ в щелочной среде получены следующие кинетические данные:

Определите порядки реакции по всем ионам, указанным в таблице.

Дано:

Экспериментальные кинетические данные для реакции $I⁻ + OCl⁻ \rightarrow IO⁻ + Cl⁻$ в щелочной среде:

Все данные представлены в единицах системы СИ (концентрация в моль/л, что эквивалентно М, время в секундах), поэтому перевод не требуется.

Найти:

Порядки реакции по всем ионам, указанным в таблице, т.е. по $I⁻$, $OCl⁻$ и $OH⁻$.

Решение:

Общий вид кинетического уравнения для данной реакции можно записать как: $r = k[I⁻]^x[OCl⁻]^y[OH⁻]^z$ где $r$ – скорость реакции, $k$ – константа скорости, $[I⁻]$, $[OCl⁻]$, $[OH⁻]$ – молярные концентрации ионов, а $x, y, z$ – частные порядки реакции по соответствующим ионам, которые нам необходимо определить.

Для нахождения порядков реакции воспользуемся методом начальных скоростей, сравнивая данные из разных экспериментов, в которых изменяется концентрация только одного вещества.

1. Определение порядка реакции по $OCl⁻$ (показатель $y$).
Сравним данные экспериментов 1 и 2. В этих опытах концентрации $[I⁻]$ и $[OH⁻]$ постоянны, а концентрация $[OCl⁻]$ увеличивается в 2 раза (с 0,0017 М до 0,0034 М). При этом скорость реакции также увеличивается в 2 раза (с $1,75 \cdot 10^{-4}$ до $3,50 \cdot 10^{-4}$ М/с).
Запишем отношение скоростей для этих двух экспериментов:
$\frac{r_2}{r_1} = \frac{k[I⁻]_2^x[OCl⁻]_2^y[OH⁻]_2^z}{k[I⁻]_1^x[OCl⁻]_1^y[OH⁻]_1^z} = \frac{k(0,0017)^x(0,0034)^y(1,00)^z}{k(0,0017)^x(0,0017)^y(1,00)^z} = (\frac{0,0034}{0,0017})^y = 2^y$
Подставим численные значения скоростей:
$\frac{3,50 \cdot 10^{-4}}{1,75 \cdot 10^{-4}} = 2$
Следовательно, $2 = 2^y$, откуда $y = 1$.
Таким образом, порядок реакции по иону $OCl⁻$ равен 1.

2. Определение порядка реакции по $I⁻$ (показатель $x$).
Сравним данные экспериментов 1 и 3. В этих опытах концентрации $[OCl⁻]$ и $[OH⁻]$ постоянны, а концентрация $[I⁻]$ увеличивается в 2 раза (с 0,0017 М до 0,0034 М). Скорость реакции при этом также увеличивается в 2 раза (с $1,75 \cdot 10^{-4}$ до $3,50 \cdot 10^{-4}$ М/с).
Запишем отношение скоростей:
$\frac{r_3}{r_1} = \frac{k[I⁻]_3^x[OCl⁻]_3^y[OH⁻]_3^z}{k[I⁻]_1^x[OCl⁻]_1^y[OH⁻]_1^z} = \frac{k(0,0034)^x(0,0017)^y(1,00)^z}{k(0,0017)^x(0,0017)^y(1,00)^z} = (\frac{0,0034}{0,0017})^x = 2^x$
Подставим значения скоростей:
$\frac{3,50 \cdot 10^{-4}}{1,75 \cdot 10^{-4}} = 2$
Следовательно, $2 = 2^x$, откуда $x = 1$.
Таким образом, порядок реакции по иону $I⁻$ равен 1.

3. Определение порядка реакции по $OH⁻$ (показатель $z$).
Сравним данные экспериментов 1 и 4. В этих опытах концентрации $[I⁻]$ и $[OCl⁻]$ постоянны, а концентрация $[OH⁻]$ уменьшается в 2 раза (с 1,00 М до 0,50 М). При этом скорость реакции увеличивается в 2 раза (с $1,75 \cdot 10^{-4}$ до $3,50 \cdot 10^{-4}$ М/с).
Запишем отношение скоростей:
$\frac{r_4}{r_1} = \frac{k[I⁻]_4^x[OCl⁻]_4^y[OH⁻]_4^z}{k[I⁻]_1^x[OCl⁻]_1^y[OH⁻]_1^z} = \frac{k(0,0017)^x(0,0017)^y(0,50)^z}{k(0,0017)^x(0,0017)^y(1,00)^z} = (\frac{0,50}{1,00})^z = (0,5)^z$
Подставим значения скоростей:
$\frac{3,50 \cdot 10^{-4}}{1,75 \cdot 10^{-4}} = 2$
Получаем уравнение: $2 = (0,5)^z$.
Поскольку $0,5 = \frac{1}{2} = 2^{-1}$, уравнение можно переписать как $2^1 = (2^{-1})^z = 2^{-z}$.
Приравнивая показатели степени, получаем $1 = -z$, откуда $z = -1$.
Таким образом, порядок реакции по иону $OH⁻$ равен -1. Отрицательный порядок означает, что гидроксид-ионы являются ингибитором реакции.

Итак, мы определили все порядки. Кинетическое уравнение реакции имеет вид: $r = k \frac{[I⁻][OCl⁻]}{[OH⁻]}$

Ответ: порядок реакции по иону $I⁻$ равен 1; порядок реакции по иону $OCl⁻$ равен 1; порядок реакции по иону $OH⁻$ равен -1.

11.251. Разложение сложного эфира ${\mathrm{CH}}_3{\mathrm{COOC}}_2\mathrm{H}$ при нагревании – реакция первого порядка. Образец эфира массой 40 г нагрели до температуры реакции, и через 36 мин масса исходного вещества составила 5 г. Рассчитайте период полупревращения эфира.

Дано:

Реакция разложения сложного эфира — реакция первого порядка.
Начальная масса эфира, $m_0 = 40 \text{ г}$
Время реакции, $t = 36 \text{ мин}$
Масса эфира через время $t$, $m_t = 5 \text{ г}$

Перевод в систему СИ для данной задачи не является обязательным, так как отношение масс — безразмерная величина, и период полупревращения можно выразить в минутах.

$t = 36 \text{ мин} = 36 \cdot 60 = 2160 \text{ с}$

Найти:

Период полупревращения эфира, $t_{1/2}$ — ?

Решение:

Период полупревращения ($t_{1/2}$) — это время, за которое распадается половина исходного количества вещества. Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1. Логический

Этот способ применим, когда конечное количество вещества кратно отличается от начального в $2^n$ раз. Найдем, какая часть исходного вещества осталась через 36 минут:

$\frac{m_t}{m_0} = \frac{5 \text{ г}}{40 \text{ г}} = \frac{1}{8}$

Зависимость массы реагента от времени для реакции первого порядка описывается уравнением:

$m_t = m_0 \cdot (\frac{1}{2})^n$

где $n$ — число прошедших периодов полупревращения. Подставим наши значения:

$\frac{m_t}{m_0} = \frac{1}{8} = (\frac{1}{2})^3$

Отсюда следует, что число прошедших периодов полупревращения $n = 3$. Это означает, что за 36 минут прошло ровно 3 периода полупревращения. Следовательно, один период полупревращения равен:

$t_{1/2} = \frac{t}{n} = \frac{36 \text{ мин}}{3} = 12 \text{ мин}$

Способ 2. Через константу скорости реакции

Этот способ является универсальным для любой реакции первого порядка. Кинетическое уравнение для реакции первого порядка в интегральной форме выглядит так:

$ln(\frac{C_0}{C_t}) = k \cdot t$

где $C_0$ и $C_t$ — концентрации вещества в начальный момент и в момент времени $t$, а $k$ — константа скорости реакции. Поскольку масса вещества прямо пропорциональна его концентрации (при постоянном объеме), можно использовать массы вместо концентраций:

$ln(\frac{m_0}{m_t}) = k \cdot t$

Сначала найдем константу скорости реакции $k$:

$k = \frac{1}{t} \cdot ln(\frac{m_0}{m_t}) = \frac{1}{36 \text{ мин}} \cdot ln(\frac{40}{5}) = \frac{1}{36} \cdot ln(8)$

Используя свойство логарифма $ln(a^b) = b \cdot ln(a)$, получаем:

$ln(8) = ln(2^3) = 3 \cdot ln(2)$

Тогда константа скорости:

$k = \frac{3 \cdot ln(2)}{36} = \frac{ln(2)}{12} \text{ мин}^{-1}$

Период полупревращения для реакции первого порядка связан с константой скорости следующим соотношением:

$t_{1/2} = \frac{ln(2)}{k}$

Подставим найденное значение $k$:

$t_{1/2} = \frac{ln(2)}{\frac{ln(2)}{12} \text{ мин}^{-1}} = 12 \text{ мин}$

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: 12 мин.

11.252. В элементарной реакции второго порядка А + В ⟶ С + D начальные концентрации веществ А и В равны соответственно 0,5 и 0,6 моль/л. Во сколько раз скорость реакции при [А] = 0,1 моль/л меньше начальной скорости?

Дано:

Реакция: $A + B \rightarrow C + D$

Порядок реакции: 2 (элементарная)

Начальная концентрация A: $[A]_0 = 0,5 \text{ моль/л}$

Начальная концентрация B: $[B]_0 = 0,6 \text{ моль/л}$

Концентрация A в некоторый момент времени: $[A] = 0,1 \text{ моль/л}$

(Все данные представлены в единицах, общепринятых для кинетических расчетов, перевод в СИ не требуется, так как в итоговом соотношении единицы измерения сократятся).

Найти:

Во сколько раз начальная скорость реакции $v_0$ больше скорости реакции $v$ в момент времени, когда $[A] = 0,1 \text{ моль/л}$, то есть найти отношение $\frac{v_0}{v}$.

Решение:

Поскольку реакция является элементарной, ее кинетическое уравнение (закон действующих масс) можно записать на основе стехиометрических коэффициентов:

$v = k[A][B]$

где $v$ — скорость реакции, $k$ — константа скорости, $[A]$ и $[B]$ — текущие концентрации реагентов.

1. Найдем начальную скорость реакции ($v_0$), используя начальные концентрации $[A]_0$ и $[B]_0$:

$v_0 = k[A]_0[B]_0 = k \cdot 0,5 \cdot 0,6 = 0,3 \cdot k$

2. Определим концентрацию вещества B в тот момент, когда концентрация вещества A стала равной $0,1 \text{ моль/л}$.

Изменение концентрации вещества A составляет:

$\Delta[A] = [A]_0 - [A] = 0,5 - 0,1 = 0,4 \text{ моль/л}$

Согласно уравнению реакции $A + B \rightarrow C + D$, вещества A и B реагируют в мольном соотношении 1:1. Следовательно, к этому моменту времени прореагировало столько же вещества B:

$\Delta[B] = \Delta[A] = 0,4 \text{ моль/л}$

Текущая концентрация вещества B будет равна:

$[B] = [B]_0 - \Delta[B] = 0,6 - 0,4 = 0,2 \text{ моль/л}$

3. Теперь найдем скорость реакции ($v$) при данных концентрациях:

$v = k[A][B] = k \cdot 0,1 \cdot 0,2 = 0,02 \cdot k$

4. Найдем, во сколько раз начальная скорость больше текущей, разделив $v_0$ на $v$:

$\frac{v_0}{v} = \frac{0,3 \cdot k}{0,02 \cdot k}$

Константа скорости $k$ сокращается:

$\frac{v_0}{v} = \frac{0,3}{0,02} = \frac{30}{2} = 15$

Таким образом, скорость реакции при $[A] = 0,1 \text{ моль/л}$ в 15 раз меньше начальной скорости.

Ответ: в 15 раз.

11.253. В элементарной реакции второго порядка А + В ⟶ С + D начальные концентрации веществ А и В равны соответственно 0,25 и 0,4 моль/л. Во сколько раз скорость реакции при [А] = 0,05 моль/л меньше начальной скорости? Ответ запишите с точностью до целых.

Дано:

Элементарная реакция второго порядка: $A + B \rightarrow C + D$
Начальная концентрация вещества A: $[A]_0 = 0,25$ моль/л
Начальная концентрация вещества B: $[B]_0 = 0,4$ моль/л
Концентрация вещества A в некоторый момент времени t: $[A]_t = 0,05$ моль/л
Все данные представлены в общепринятых для химической кинетики единицах, перевод в СИ не требуется.

Найти:

Отношение начальной скорости реакции к скорости реакции в момент времени t, когда $[A]_t = 0,05$ моль/л, т.е. $\frac{v_0}{v_t}$.

Решение:

Поскольку реакция является элементарной, ее кинетическое уравнение (закон действующих масс) соответствует стехиометрии:

$v = k[A][B]$

где $v$ — скорость реакции, $k$ — константа скорости, $[A]$ и $[B]$ — молярные концентрации реагентов.

1. Определим начальную скорость реакции ($v_0$), используя начальные концентрации реагентов:

$v_0 = k[A]_0[B]_0 = k \cdot (0,25 \text{ моль/л}) \cdot (0,4 \text{ моль/л}) = 0,1k$

2. Определим концентрацию вещества B в момент, когда концентрация вещества A стала равна $0,05$ моль/л.

Из уравнения реакции $A + B \rightarrow C + D$ следует, что вещества A и B реагируют в мольном соотношении 1:1. Следовательно, к моменту времени t прореагировало одинаковое количество вещества A и B.

Количество прореагировавшего вещества A:

$\Delta[A] = [A]_0 - [A]_t = 0,25 - 0,05 = 0,20$ моль/л

Следовательно, количество прореагировавшего вещества B также равно $0,20$ моль/л.

Концентрация вещества B в момент времени t:

$[B]_t = [B]_0 - \Delta[A] = 0,4 - 0,20 = 0,20$ моль/л

3. Определим скорость реакции ($v_t$) в этот момент времени:

$v_t = k[A]_t[B]_t = k \cdot (0,05 \text{ моль/л}) \cdot (0,20 \text{ моль/л}) = 0,01k$

4. Найдем, во сколько раз скорость реакции при $[A] = 0,05$ моль/л меньше начальной скорости. Для этого вычислим отношение начальной скорости к скорости в момент времени t:

$\frac{v_0}{v_t} = \frac{0,1k}{0,01k} = 10$

Таким образом, скорость реакции уменьшилась в 10 раз. Ответ требуется записать с точностью до целых, что соответствует полученному значению.

Ответ: 10