Страница 60 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.242. Составьте цепочку превращений, если известно, что фторид-ион разрушает связь С–Si.

Данная задача представляет собой многостадийный органический синтез. Расшифруем каждое превращение по порядку.

1. Получение соединения X₁

На первой стадии происходит реакция кросс-сочетания Соногаширы. Это реакция между арилгалидом (4-бром-N,N-диметиланилин) и терминальным алкином ((триметилсилил)ацетилен). Реакция катализируется комплексом палладия $Pd(PPh_3)_2Cl_2$ в присутствии со-катализатора $CuI$ и основания (диизопропиламина, $i-Pr_2NH$). В ходе реакции происходит образование новой связи углерод-углерод между арильной группой и алкинильной группой.

Продуктом реакции X₁ является 4-((триметилсилил)этинил)-N,N-диметиланилин.

Ответ: X₁ — 4-((триметилсилил)этинил)-N,N-диметиланилин.

2. Получение соединения X₂

На второй стадии происходит снятие триметилсилильной ($Si(CH_3)_3$) защитной группы с ацетиленового фрагмента. Как указано в условии, фторид-ион (из $KF$ в присутствии воды $H_2O$) эффективно разрушает прочную связь кремний-углерод ($C_{sp}-Si$), образуя терминальный алкин. Вода выступает в качестве донора протона.

Продуктом реакции X₂ является 4-этинил-N,N-диметиланилин.

Ответ: X₂ — 4-этинил-N,N-диметиланилин.

3. Получение соединения X₃

Третья стадия — это еще одна реакция кросс-сочетания Соногаширы. На этот раз терминальный алкин, полученный на предыдущей стадии (X₂), реагирует с другим арилгалидом — 2-иоданизолом (1-иод-2-метоксибензолом). Условия реакции (катализатор $Pd(PPh_3)_2Cl_2$, со-катализатор $CuI$ и основание — триэтиламин, $NEt_3$) аналогичны первой стадии. В результа

2.243. Для сжигания 3,00 л двух ближайших гомологов ряда ацетилена необходимо 42,86 л воздуха. Установите строение обоих углеводородов.

Дано:

$V(смеси \space углеводородов) = 3,00 \text{ л}$

$V(воздуха) = 42,86 \text{ л}$

Углеводороды - два ближайших гомолога ряда ацетилена.

Объемная доля кислорода в воздухе $\phi(O_2) = 21\% \text{ или } 0,21$.

Все объемы измерены при одинаковых условиях.

Найти:

Строение обоих углеводородов.

Решение:

1. Общая формула гомологического ряда ацетилена (алкинов) - $C_nH_{2n-2}$, где $n \geq 2$. Так как в задаче даны два ближайших гомолога, их формулы можно записать как $C_nH_{2n-2}$ и $C_{n+1}H_{2(n+1)-2}$, то есть $C_{n+1}H_{2n}$.

2. Запишем уравнение реакции горения алкина в общем виде:

$C_nH_{2n-2} + \frac{3n-1}{2}O_2 \rightarrow nCO_2 + (n-1)H_2O$

Согласно закону объемных отношений, для сжигания 1 объема алкина требуется $\frac{3n-1}{2}$ объемов кислорода.

3. Рассчитаем объем кислорода, содержащегося в 42,86 л воздуха, приняв его объемную долю равной 21%:

$V(O_2) = V(воздуха) \times \phi(O_2) = 42,86 \text{ л} \times 0,21 = 9,0006 \text{ л} \approx 9,00 \text{ л}$

4. Найдем средний объем кислорода, который расходуется на сжигание 1 л смеси углеводородов:

$\frac{V(O_2)}{V(смеси)} = \frac{9,00 \text{ л}}{3,00 \text{ л}} = 3,00$

5. Этот объем соответствует среднему стехиометрическому коэффициенту для кислорода в реакции горения. Обозначим среднее число атомов углерода в молекулах алкинов в смеси как $\bar{n}$. Тогда:

$\frac{3\bar{n}-1}{2} = 3,00$

Решим это уравнение относительно $\bar{n}$:

$3\bar{n}-1 = 3,00 \times 2$

$3\bar{n}-1 = 6,00$

$3\bar{n} = 7,00$

$\bar{n} = \frac{7,00}{3,00} \approx 2,33$

6. Среднее число атомов углерода $\bar{n}$ должно находиться между числом атомов углерода в молекулах двух соседних гомологов, то есть $n < \bar{n} < n+1$.

$n < 2,33 < n+1$

Поскольку $n$ — это целое число (количество атомов углерода), из неравенства следует, что $n=2$.

Таким образом, два искомых углеводорода это:

Первый гомолог (при $n=2$): $C_2H_{2 \cdot 2 - 2} \rightarrow C_2H_2$ — этин (ацетилен).

Второй гомолог (при $n=2+1=3$): $C_3H_{2 \cdot 3 - 2} \rightarrow C_3H_4$ — пропин.

7. Установим строение найденных углеводородов.

Для этина ($C_2H_2$) существует единственно возможная структурная формула с тройной связью:

$H-C \equiv C-H$

Для пропина ($C_3H_4$), представителя гомологического ряда ацетилена, также существует одна основная структурная формула:

$CH_3-C \equiv C-H$

Ответ:

Искомые углеводороды - это этин и пропин.
Строение этина: химическая формула $C_2H_2$, структурная формула $H-C \equiv C-H$.
Строение пропина: химическая формула $C_3H_4$, структурная формула $CH_3-C \equiv C-H$.

2.244. Из пропина и этилена приготовили смесь, в которой мольное соотношение водорода и углерода 3 : 2. К полученной смеси добавили пятикратный объём водорода и нагрели над платиновым катализатором до прекращения реакции. Вычислите плотность по водороду для исходной и конечной смесей.

Дано:

Смесь 1: пропин ($C_3H_4$) и этилен ($C_2H_4$)

Мольное соотношение атомов в Смеси 1: $n(H) : n(C) = 3 : 2$

Исходная смесь для реакции: Смесь 1 + $H_2$

Соотношение объемов (и молей): $n(H_2) = 5 \cdot n(\text{Смесь 1})$

Найти:

$D_{H_2}(\text{исходная смесь})$ — плотность по водороду исходной смеси.

$D_{H_2}(\text{конечная смесь})$ — плотность по водороду конечной смеси.

Решение:

1. Сначала определим мольное соотношение компонентов в смеси углеводородов (Смесь 1). Пусть в смеси содержится $x$ моль пропина ($C_3H_4$) и $y$ моль этилена ($C_2H_4$).

Тогда общее количество вещества атомов углерода составляет $n(C) = 3x + 2y$ моль, а общее количество вещества атомов водорода $n(H) = 4x + 4y$ моль.

По условию, мольное соотношение $n(H) : n(C) = 3 : 2$. Составим уравнение:

$\frac{n(H)}{n(C)} = \frac{4x + 4y}{3x + 2y} = \frac{3}{2}$

Решим это уравнение:

$2 \cdot (4x + 4y) = 3 \cdot (3x + 2y)$

$8x + 8y = 9x + 6y$

$2y = x$

Это означает, что мольное соотношение пропина к этилену в смеси составляет $x : y = 2 : 1$.

2. Теперь определим состав исходной смеси для реакции. Для удобства расчетов примем, что в Смеси 1 содержится 2 моль пропина и 1 моль этилена. Тогда общее количество вещества углеводородов $n_{ув} = 2 + 1 = 3$ моль.

К этой смеси добавили пятикратный объем водорода. Согласно закону Авогадро, это означает, что количество вещества добавленного водорода в 5 раз больше, чем количество вещества смеси углеводородов:

$n(H_2) = 5 \cdot n_{ув} = 5 \cdot 3 = 15$ моль.

Таким образом, исходная смесь для реакции состоит из 2 моль $C_3H_4$, 1 моль $C_2H_4$ и 15 моль $H_2$.

Общее количество вещества в исходной смеси: $n_{исх} = 2 + 1 + 15 = 18$ моль.

3. Вычислим плотность по водороду для исходной смеси. Для этого найдем ее среднюю молярную массу $M_{ср, исх}$.

Молярные массы компонентов: $M(C_3H_4) = 40$ г/моль, $M(C_2H_4) = 28$ г/моль, $M(H_2) = 2$ г/моль.

Масса исходной смеси: $m_{исх} = n(C_3H_4) \cdot M(C_3H_4) + n(C_2H_4) \cdot M(C_2H_4) + n(H_2) \cdot M(H_2)$

$m_{исх} = 2 \cdot 40 + 1 \cdot 28 + 15 \cdot 2 = 80 + 28 + 30 = 138$ г.

$M_{ср, исх} = \frac{m_{исх}}{n_{исх}} = \frac{138 \text{ г}}{18 \text{ моль}} = \frac{23}{3}$ г/моль.

Плотность по водороду для исходной смеси: $D_{H_2}(\text{исх}) = \frac{M_{ср, исх}}{M(H_2)} = \frac{23/3}{2} = \frac{23}{6} \approx 3,83$.

4. Определим состав конечной смеси после полного прекращения реакции гидрирования на платиновом катализаторе.

Уравнения реакций:

$C_3H_4 + 2H_2 \xrightarrow{Pt} C_3H_8$ (пропан)

$C_2H_4 + H_2 \xrightarrow{Pt} C_2H_6$ (этан)

Рассчитаем, сколько водорода необходимо для полного гидрирования углеводородов:

Для 2 моль $C_3H_4$ требуется $2 \cdot 2 = 4$ моль $H_2$.

Для 1 моль $C_2H_4$ требуется $1 \cdot 1 = 1$ моль $H_2$.

Всего для реакции необходимо $4 + 1 = 5$ моль $H_2$.

Так как в исходной смеси было 15 моль $H_2$, водород находится в избытке, и углеводороды прореагируют полностью. Количество непрореагировавшего водорода: $15 - 5 = 10$ моль.

В результате реакции образуется 2 моль пропана ($C_3H_8$) и 1 моль этана ($C_2H_6$).

Конечная газовая смесь состоит из 2 моль $C_3H_8$, 1 моль $C_2H_6$ и 10 моль $H_2$.

Общее количество вещества в конечной смеси: $n_{кон} = 2 + 1 + 10 = 13$ моль.

5. Вычислим плотность по водороду для конечной смеси.

Масса конечной смеси, согласно закону сохранения массы, равна массе исходной смеси: $m_{кон} = 138$ г.

Средняя молярная масса конечной смеси: $M_{ср, кон} = \frac{m_{кон}}{n_{кон}} = \frac{138 \text{ г}}{13 \text{ моль}}$.

Плотность по водороду для конечной смеси: $D_{H_2}(\text{кон}) = \frac{M_{ср, кон}}{M(H_2)} = \frac{138/13}{2} = \frac{69}{13} \approx 5,31$.

Ответ:

Плотность по водороду для исходной смеси составляет $\frac{23}{6}$ (приблизительно 3,83). Плотность по водороду для конечной смеси составляет $\frac{69}{13}$ (приблизительно 5,31).

2.245. Смесь газообразных алкана, терминального алкина и интернального алкина, каждый из которых содержит одинаковое количество атомов водорода, имеет плотность по неону 2,46. При пропускании образца смеси объёмом 3,36 л (н. у.) через аммиачный раствор оксида серебра(I) наблюдается выпадение 9,66 г осадка. Оставшаяся газовая смесь способна присоединить 2,688 л (н. у.) водорода. Для поглощения углекислого газа, полученного при сжигании такого же образца смеси, достаточно 270 мл 2 М раствора NaOH. Определите объёмные доли компонентов в исходной смеси.

Дано:
Смесь: алкан ($C_nH_{2n+2}$), терминальный алкин ($C_mH_{2m-2}$), интернальный алкин ($C_kH_{2k-2}$)
$N_H(\text{алкан}) = N_H(\text{терм. алкин}) = N_H(\text{инт. алкин})$
$D_{Ne}(\text{смеси}) = 2,46$
$V(\text{смеси}) = 3,36 \text{ л}$ (н. у.)
$m(\text{осадка}) = 9,66 \text{ г}$ (после реакции с аммиачным р-ром $Ag_2O$)
$V(H_2) = 2,688 \text{ л}$ (н. у.)
$V(\text{р-ра } NaOH) = 270 \text{ мл}$
$C(NaOH) = 2 \text{ М}$

$V(\text{р-ра } NaOH) = 0,270 \text{ л}$

Найти:
$\phi(\text{алкана}) - ?$
$\phi(\text{терминального алкина}) - ?$
$\phi(\text{интернального алкина}) - ?$

Решение:

1. Определим молекулярные формулы углеводородов. Общая формула алкана - $C_nH_{2n+2}$, алкинов - $C_xH_{2x-2}$. Так как по условию число атомов водорода во всех трех молекулах одинаково, мы можем составить равенство: $2n+2 = 2m-2 = 2k-2$ Из этого следует, что $m=k$ (то есть терминальный и интернальный алкины являются изомерами) и $m=n+2$. Таким образом, компоненты смеси имеют формулы $C_nH_{2n+2}$ и $C_{n+2}H_{2n+2}$ (два изомера).

2. Найдем общее количество вещества в образце смеси (при н.у., $V_m = 22,4$ л/моль): $n(\text{смеси}) = \frac{V(\text{смеси})}{V_m} = \frac{3,36 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,15 \text{ моль}$.

3. Определим среднюю молярную массу смеси, используя плотность по неону ($M(Ne) \approx 20$ г/моль): $M_{ср} = D_{Ne} \cdot M(Ne) = 2,46 \cdot 20 \text{ г/моль} = 49,2 \text{ г/моль}$.

4. Проанализируем данные о сжигании смеси. Количество вещества $NaOH$: $n(NaOH) = C \cdot V = 2 \text{ моль/л} \cdot 0,270 \text{ л} = 0,54 \text{ моль}$. Возможны две реакции поглощения $CO_2$:
а) $CO_2 + 2NaOH \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O$. Тогда $n(CO_2) = \frac{1}{2} n(NaOH) = 0,27$ моль.
б) $CO_2 + NaOH \rightarrow NaHCO_3$. Тогда $n(CO_2) = n(NaOH) = 0,54$ моль.
Рассчитаем среднее число атомов углерода в молекуле смеси ($\bar{C}$) для обоих случаев: $\bar{C} = \frac{n(CO_2)}{n(\text{смеси})}$.
а) $\bar{C} = \frac{0,27}{0,15} = 1,8$.
б) $\bar{C} = \frac{0,54}{0,15} = 3,6$.

5. Составим систему уравнений, где $x_1$ - мольная доля алкана $C_nH_{2n+2}$, а $(1-x_1)$ - суммарная мольная доля алкинов $C_{n+2}H_{2n+2}$.
$M_{ср} = x_1 \cdot M(\text{алкана}) + (1-x_1) \cdot M(\text{алкина})$
$\bar{C} = x_1 \cdot n + (1-x_1) \cdot (n+2)$ Проверим возможные варианты для $n$, учитывая, что компоненты газообразны, а у алкина $C_{n+2}H_{2n+2}$ должны быть терминальный и интернальный изомеры (т.е. $n+2 \ge 4 \implies n \ge 2$).

Рассмотрим случай $n=2$. Тогда алкан - этан ($C_2H_6$), а алкины - бутины ($C_4H_6$). Этот вариант подходит, так как существуют бутин-1 (терминальный) и бутин-2 (интернальный). $M(C_2H_6) = 30$ г/моль; $M(C_4H_6) = 54$ г/моль. Выразим $\bar{C}$ через $x_1$: $\bar{C} = x_1 \cdot 2 + (1-x_1) \cdot 4 = 2x_1 + 4 - 4x_1 = 4 - 2x_1$. Так как $0 < x_1 < 1$, то $2 < \bar{C} < 4$. Этому условию удовлетворяет только значение $\bar{C} = 3,6$. Следовательно, при поглощении $CO_2$ образуется гидрокарбонат натрия. Подставим в уравнение для молярной массы: $49,2 = x_1 \cdot 30 + (1-x_1) \cdot 54 = 54 - 24x_1$. $24x_1 = 54 - 49,2 = 4,8 \implies x_1 = 0,2$. Проверим согласованность: $\bar{C} = 4 - 2 \cdot 0,2 = 3,6$. Значения сходятся. Итак, в смеси находятся этан ($C_2H_6$), бутин-1 ($C_4H_6$) и бутин-2 ($C_4H_6$). Мольная доля этана $x(C_2H_6) = 0,2$. Суммарная мольная доля бутинов $x(\text{бутинов}) = 1 - 0,2 = 0,8$.

6. Определим доли каждого из алкинов. С аммиачным раствором оксида серебра(I) реагирует только терминальный алкин (бутин-1): $CH\equiv C-CH_2CH_3 + [Ag(NH_3)_2]OH \rightarrow AgC\equiv C-CH_2CH_3\downarrow + 2NH_3 + H_2O$. Осадок - бутинид серебра $AgC_4H_5$. Его молярная масса: $M(AgC_4H_5) = 108 + 4 \cdot 12 + 5 \cdot 1 = 161$ г/моль. Количество вещества осадка (и, следовательно, бути-1-на): $n(\text{бутин-1}) = n(AgC_4H_5) = \frac{m}{M} = \frac{9,66 \text{ г}}{161 \text{ г/моль}} = 0,06 \text{ моль}$. Мольная доля бутина-1 в исходной смеси: $x(\text{бутин-1}) = \frac{n(\text{бутин-1})}{n(\text{смеси})} = \frac{0,06 \text{ моль}}{0,15 \text{ моль}} = 0,4$. Мольная доля бутина-2: $x(\text{бутин-2}) = x(\text{бутинов}) - x(\text{бутин-1}) = 0,8 - 0,4 = 0,4$.

7. Проверим решение, используя данные по гидрированию. После реакции с $[Ag(NH_3)_2]OH$ в смеси остаются этан и бутин-2. Водород реагирует только с бутином-2: $C_4H_6 (\text{бутин-2}) + 2H_2 \rightarrow C_4H_{10}$. Количество вещества водорода: $n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{2,688 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,12 \text{ моль}$. По уравнению реакции, количество вещества бутина-2: $n(\text{бутин-2}) = \frac{1}{2}n(H_2) = \frac{1}{2} \cdot 0,12 \text{ моль} = 0,06 \text{ моль}$. Мольная доля бутина-2 в исходной смеси: $x(\text{бутин-2}) = \frac{0,06 \text{ моль}}{0,15 \text{ моль}} = 0,4$. Результат совпадает с ранее вычисленным, что подтверждает правильность решения.

8. Объемные доли компонентов в газовой смеси равны их мольным долям.
$\phi(C_2H_6) = x(C_2H_6) = 0,2$ или $20\%$.
$\phi(\text{бутин-1}) = x(\text{бутин-1}) = 0,4$ или $40\%$.
$\phi(\text{бутин-2}) = x(\text{бутин-2}) = 0,4$ или $40\%$.

Ответ: объемная доля алкана (этана) составляет 20%, терминального алкина (бутина-1) - 40%, интернального алкина (бутина-2) - 40%.

2.246. Вычислите массу 10%-го раствора брома в четырёххлористом углероде, способного прореагировать с 40 л (н. у.) смеси, в которой массовые доли ацетилена, пропана и пропена равны соответственно 40%, 35% и 25%.

Дано:

Найти:

Решение:

1. Определим, какие из компонентов смеси будут реагировать с бромом. Бром вступает в реакцию присоединения с непредельными углеводородами (алкенами и алкинами). Пропан ($C_3H_8$) является предельным углеводородом (алканом) и в данных условиях не реагирует с раствором брома.

Реакции протекают со следующими компонентами:

• Ацетилен ($C_2H_2$) - алкин, имеет тройную связь, присоединяет две молекулы брома.
• Пропен ($C_3H_6$) - алкен, имеет двойную связь, присоединяет одну молекулу брома.

Уравнения реакций:

$C_2H_2 + 2Br_2 \rightarrow C_2H_2Br_4$ (тетрабромэтан)

$C_3H_6 + Br_2 \rightarrow C_3H_6Br_2$ (1,2-дибромпропан)

2. Вычислим молярные массы веществ, участвующих в расчетах (используя округленные атомные массы: $C$ - 12, $H$ - 1, $Br$ - 80):

• $M(C_2H_2) = 2 \cdot 12 + 2 \cdot 1 = 26 \text{ г/моль}$
• $M(C_3H_8) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 44 \text{ г/моль}$
• $M(C_3H_6) = 3 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 42 \text{ г/моль}$
• $M(Br_2) = 2 \cdot 80 = 160 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (моль) каждого компонента в газовой смеси. Поскольку даны массовые доли, а не объемные, мы не можем найти объемы компонентов простым умножением. Найдем моли через систему уравнений. Сначала вычислим общее количество вещества в смеси при нормальных условиях ($V_m = 22.4 \text{ л/моль}$):

$n(смеси) = \frac{V(смеси)}{V_m} = \frac{40 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 1.786 \text{ моль}$

Пусть $x, y, z$ - количество вещества (моль) ацетилена, пропана и пропена соответственно. Тогда:

$x + y + z = 1.786$

Массы компонентов равны $m = n \cdot M$:

• $m(C_2H_2) = x \cdot 26$
• $m(C_3H_8) = y \cdot 44$
• $m(C_3H_6) = z \cdot 42$

Соотношение масс дано в условии: $m(C_2H_2) : m(C_3H_8) : m(C_3H_6) = 40 : 35 : 25$, что можно упростить до $8 : 7 : 5$.

Отсюда следует соотношение: $\frac{26x}{8} = \frac{44y}{7} = \frac{42z}{5}$.

$3.25x = 6.286y = 8.4z$

Выразим $y$ и $z$ через $x$:

$y = \frac{3.25}{6.286}x \approx 0.517x$

$z = \frac{3.25}{8.4}x \approx 0.387x$

Подставим эти выражения в уравнение для общего количества вещества:

$x + 0.517x + 0.387x = 1.786$

$1.904x = 1.786$

$x = \frac{1.786}{1.904} \approx 0.938 \text{ моль}$ - это количество вещества ацетилена $n(C_2H_2)$.

Теперь найдем количество вещества пропена, которое нам необходимо для расчетов:

$z = 0.387x = 0.387 \cdot 0.938 \approx 0.363 \text{ моль}$ - это количество вещества пропена $n(C_3H_6)$.

4. Рассчитаем количество вещества брома, необходимое для реакции с ацетиленом и пропеном.

По уравнению реакции с ацетиленом ($C_2H_2 + 2Br_2 \rightarrow ...$):

$n_1(Br_2) = 2 \cdot n(C_2H_2) = 2 \cdot 0.938 = 1.876 \text{ моль}$

По уравнению реакции с пропеном ($C_3H_6 + Br_2 \rightarrow ...$):

$n_2(Br_2) = n(C_3H_6) = 0.363 \text{ моль}$

Общее количество вещества брома:

$n_{общ}(Br_2) = n_1(Br_2) + n_2(Br_2) = 1.876 + 0.363 = 2.239 \text{ моль}$

5. Найдем массу чистого брома, необходимую для реакции:

$m(Br_2) = n_{общ}(Br_2) \cdot M(Br_2) = 2.239 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 358.24 \text{ г}$

6. Вычислим массу 10%-го раствора брома, содержащего эту массу чистого вещества.

$m(раствора) = \frac{m(Br_2)}{ω(Br_2)} = \frac{358.24 \text{ г}}{0.10} = 3582.4 \text{ г}$

Ответ: масса 10%-го раствора брома в четырёххлористом углероде, способного прореагировать с данной смесью газов, составляет 3582.4 г.

2.247. Некоторый углеводород X при действии избытка брома образует тетрабромпроизводное, содержащее 73,4% брома (по массе). При кипячении углеводорода X с подкисленным раствором перманганата калия образуются две одноосновные карбоновые кислоты. Установите структурную формулу углеводорода X и запишите уравнения описанных реакций.

Дано:

Углеводород X

Продукт реакции с избытком $Br_2$ — тетрабромпроизводное $XBr_4$

Массовая доля брома в $XBr_4$, $w(Br) = 73,4\% = 0,734$

Продукты реакции с $KMnO_4$ в кислой среде — две разные одноосновные карбоновые кислоты.

Найти:

1. Структурную формулу углеводорода X.

2. Уравнения описанных реакций.

Решение:

1. Установление молекулярной и структурной формулы углеводорода X

Образование тетрабромпроизводного при реакции с избытком брома указывает на то, что в молекуле углеводорода X содержится либо одна тройная связь ($C≡C$), либо две двойные связи ($C=C$). В обоих случаях к молекуле присоединяются 4 атома брома (2 молекулы $Br_2$).

Обозначим общую формулу углеводорода X как $C_n H_m$. Тогда формула его тетрабромпроизводного — $C_n H_m Br_4$.

Массовая доля брома в соединении $C_n H_m Br_4$ рассчитывается по формуле:

$w(Br) = \frac{4 \cdot Ar(Br)}{M(C_n H_m Br_4)}$

где $Ar(Br) \approx 80 \text{ г/моль}$ — атомная масса брома, а $M(C_n H_m Br_4)$ — молярная масса тетрабромпроизводного.

Выразим молярную массу тетрабромпроизводного:

$M(C_n H_m Br_4) = \frac{4 \cdot 80}{0,734} \approx 436 \text{ г/моль}$

Теперь найдем молярную массу исходного углеводорода X:

$M(C_n H_m) = M(C_n H_m Br_4) - 4 \cdot Ar(Br) = 436 - 4 \cdot 80 = 436 - 320 = 116 \text{ г/моль}$

Молярная масса углеводорода $C_n H_m$ связана с $n$ и $m$ соотношением:

$12n + m = 116$

Так как углеводород X содержит одну тройную или две двойные связи, его общая формула для ациклического строения — $C_n H_{2n-2}$. Подставим это в уравнение:

$12n + (2n - 2) = 116$

$14n = 118$

$n = \frac{118}{14} \approx 8,43$

Полученное значение $n$ не является целым числом, что указывает на наличие в структуре X циклического фрагмента, скорее всего, бензольного кольца, которое не реагирует с бромом в данных условиях.

Переберем целочисленные значения $n$, начиная с $n \ge 7$ (для бензольного кольца нужно минимум 6 атомов C). Из уравнения $m = 116 - 12n$:

• При $n=7$: $m = 116 - 12 \cdot 7 = 116 - 84 = 32$. Формула $C_7 H_{32}$ невозможна.
• При $n=8$: $m = 116 - 12 \cdot 8 = 116 - 96 = 20$. Формула $C_8 H_{20}$ — это октан, предельный углеводород, который не может присоединять бром.
• При $n=9$: $m = 116 - 12 \cdot 9 = 116 - 108 = 8$. Формула — $C_9 H_8$.
• При $n=10$: $m = 116 - 12 \cdot 10 = -4$. Невозможно.

Таким образом, молекулярная формула углеводорода X — $C_9 H_8$.

Степень ненасыщенности для $C_9 H_8$ равна:

$d = \frac{2n + 2 - m}{2} = \frac{2 \cdot 9 + 2 - 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$

Высокая степень ненасыщенности (6) и наличие 9 атомов углерода предполагают наличие бензольного кольца (степень ненасыщенности 4) и еще одной кратной связи. Так как к молекуле присоединяются 4 атома брома, то в боковой цепи должна быть тройная связь (степень ненасыщенности 2). $4 + 2 = 6$, что соответствует расчету.

Возможные структуры с бензольным кольцом и тройной связью для формулы $C_9 H_8$:

1. 1-фенил-1-пропин: $C_6 H_5 - C \equiv C - CH_3$
2. 3-фенил-1-пропин: $C_6 H_5 - CH_2 - C \equiv CH$

Для определения точной структуры используем второе условие задачи: при окислении X подкисленным раствором $KMnO_4$ образуются две одноосновные карбоновые кислоты. При жестком окислении происходит разрыв тройной связи.

• Окисление 1-фенил-1-пропина: $C_6 H_5 - C \equiv C - CH_3 \xrightarrow{[O]} C_6 H_5-COOH (\text{бензойная кислота}) + CH_3-COOH (\text{уксусная кислота})$ В результате образуются две разные одноосновные карбоновые кислоты, что соответствует условию задачи.
• Окисление 3-фенил-1-пропина: $C_6 H_5 - CH_2 - C \equiv CH \xrightarrow{[O]} C_6 H_5 - CH_2 - COOH (\text{фенилуксусная кислота}) + CO_2 (\text{углекислый газ})$ В результате образуется одна карбоновая кислота и углекислый газ. Это не соответствует условию.

Следовательно, искомый углеводород X — это 1-фенил-1-пропин.

Структурная формула углеводорода X:

$C_6 H_5 - C \equiv C - CH_3$

2. Уравнения описанных реакций

а) Реакция с избытком брома (бромирование):

$C_6 H_5 - C \equiv C - CH_3 + 2Br_2 \rightarrow C_6 H_5 - CBr_2 - CBr_2 - CH_3$

Продукт — 1,1,2,2-тетрабром-1-фенилпропан.

б) Реакция с подкисленным раствором перманганата калия (окисление):

$5C_6 H_5 - C \equiv C - CH_3 + 6KMnO_4 + 9H_2 SO_4 \rightarrow 5C_6 H_5 - COOH + 5CH_3 - COOH + 3K_2 SO_4 + 6MnSO_4 + 4H_2 O$

Ответ:

Структурная формула углеводорода X — 1-фенил-1-пропин:

$C_6 H_5 - C \equiv C - CH_3$

Уравнения реакций:

$C_6 H_5 - C \equiv C - CH_3 + 2Br_2 \rightarrow C_6 H_5 - CBr_2 - CBr_2 - CH_3$

$5C_6 H_5 - C \equiv C - CH_3 + 6KMnO_4 + 9H_2 SO_4 \rightarrow 5C_6 H_5 - COOH + 5CH_3 - COOH + 3K_2 SO_4 + 6MnSO_4 + 4H_2 O$

2.248. При гидратации двух ациклических углеводородов, содержащих одинаковое число атомов углерода, образовались третичный спирт и кетон в молярном соотношении 1 : 3. Если исходную смесь сжечь, то вода будет составлять 25,80% от общей массы продуктов сгорания. При пропускании смеси 60 через раствор $\left[\mathrm{Cu}{\left({\mathrm{NH}}_3\right)}_2\right]\mathrm{Cl}$ выпадает осадок. Также известно, что оба углеводорода имеют разветвлённый углеродный скелет. Определите строение исходных углеводородов и запишите уравнения всех протекающих реакций.

Дано:

Найти:

Решение:

1. Определим классы исходных углеводородов. Реакция с аммиачным раствором хлорида меди(I) $[Cu(NH_3)_2]Cl$ с образованием осадка является качественной реакцией на терминальные алкины (содержащие группу $-C \equiv CH$). Следовательно, один из углеводородов (пусть будет УВ2) — это терминальный алкин. Гидратация терминальных алкинов (реакция Кучерова), за исключением ацетилена, приводит к образованию кетонов, что соответствует условию задачи.

Второй углеводород (УВ1) при гидратации образует третичный спирт. Это возможно, если УВ1 является алкеном, у которого двойная связь расположена у третичного атома углерода.

Таким образом, исходная смесь состоит из алкена (УВ1) и терминального алкина (УВ2), имеющих одинаковое число атомов углерода $n$ и разветвленное строение. Общая формула УВ1: $C_nH_{2n}$, УВ2: $C_nH_{2n-2}$.

2. Найдем число атомов углерода $n$ в молекулах углеводородов. Молярное соотношение продуктов гидратации (третичный спирт : кетон) составляет 1 : 3. Это означает, что молярное соотношение исходных углеводородов в смеси (алкен : алкин) также равно 1 : 3. Пусть в смеси содержится 1 моль алкена $C_nH_{2n}$ и 3 моль алкина $C_nH_{2n-2}$.

Запишем уравнения сгорания для этих количеств веществ:

Для 1 моль алкена: $C_nH_{2n} + \frac{3n}{2}O_2 \rightarrow nCO_2 + nH_2O$

Для 3 моль алкина: $3C_nH_{2n-2} + 3 \cdot \frac{3n-1}{2}O_2 \rightarrow 3nCO_2 + 3(n-1)H_2O$

Общее количество вещества продуктов сгорания (углекислого газа и воды):

$\nu(CO_2)_{общ} = n + 3n = 4n$ моль

$\nu(H_2O)_{общ} = n + 3(n-1) = n + 3n - 3 = 4n - 3$ моль

Вычислим массы продуктов сгорания, используя молярные массы $M(CO_2) = 44$ г/моль и $M(H_2O) = 18$ г/моль:

$m(CO_2) = 4n \cdot 44 = 176n$ г

$m(H_2O) = (4n-3) \cdot 18 = 72n - 54$ г

Общая масса продуктов сгорания: $m_{прод.} = m(CO_2) + m(H_2O) = 176n + 72n - 54 = 248n - 54$ г.

Массовая доля воды в продуктах сгорания составляет 25,80% (0,2580). Составим и решим уравнение:

$\omega(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{m_{прод.}} = \frac{72n-54}{248n-54} = 0,2580$

$72n - 54 = 0,2580 \cdot (248n - 54)$

$72n - 54 = 63,984n - 13,932$

$8,016n = 40,068$

$n = \frac{40,068}{8,016} \approx 5$

Следовательно, оба углеводорода содержат по 5 атомов углерода. Их формулы: $C_5H_{10}$ (алкен) и $C_5H_8$ (алкин).

3. Установим строение углеводородов.

УВ1 ($C_5H_{10}$) — алкен разветвленного строения, при гидратации которого образуется третичный спирт. Единственный разветвленный углеродный скелет с 5 атомами углерода — это скелет 2-метилбутана. Третичный спирт, который может образоваться на его основе — 2-метилбутан-2-ол. Этот спирт получается при гидратации 2-метилбут-1-ена или 2-метилбут-2-ена. Оба варианта удовлетворяют условию. Выберем, например, 2-метилбут-2-ен.

Строение УВ1: 2-метилбут-2-ен, $CH_3-C(CH_3)=CH-CH_3$.

УВ2 ($C_5H_8$) — терминальный алкин разветвленного строения. Единственная структура, удовлетворяющая этим требованиям — 3-метилбут-1-ин.

Строение УВ2: 3-метилбут-1-ин, $(CH_3)_2CH-C \equiv CH$.

Проверка: гидратация 3-метилбут-1-ина по правилу Марковникова приводит к образованию кетона 3-метилбутан-2-она, $(CH_3)_2CH-C(O)-CH_3$, что согласуется с условием задачи.

Ответ:

Строение исходных углеводородов:

Первый углеводород (алкен) — 2-метилбут-2-ен (или 2-метилбут-1-ен). Его структурная формула: $CH_3-C(CH_3)=CH-CH_3$.

Второй углеводород (алкин) — 3-метилбут-1-ин. Его структурная формула: $(CH_3)_2CH-C \equiv CH$.

Уравнения всех протекающих реакций:

1. Гидратация 2-метилбут-2-ена с образованием третичного спирта:

$CH_3-C(CH_3)=CH-CH_3 + H_2O \xrightarrow{H^+} CH_3-C(OH)(CH_3)-CH_2-CH_3$

2. Гидратация 3-метилбут-1-ина с образованием кетона (реакция Кучерова):

$(CH_3)_2CH-C \equiv CH + H_2O \xrightarrow{HgSO_4, H_2SO_4} (CH_3)_2CH-C(O)-CH_3$

3. Реакция смеси с аммиачным раствором хлорида меди(I) (реагирует только алкин):

$(CH_3)_2CH-C \equiv CH + [Cu(NH_3)_2]Cl \rightarrow (CH_3)_2CH-C \equiv CCu \downarrow + NH_4Cl + NH_3$

4. Реакции сгорания исходных углеводородов:

Сгорание 2-метилбут-2-ена ($C_5H_{10}$):

$2C_5H_{10} + 15O_2 \rightarrow 10CO_2 + 10H_2O$

Сгорание 3-метилбут-1-ина ($C_5H_8$):

$C_5H_8 + 7O_2 \rightarrow 5CO_2 + 4H_2O$