Номер 14, страница 92 - гдз по химии 10 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

14. Определите массу глюкозы, полученной из 50 кг древесных опилок, содержащих 50 % целлюлозы, если выход продукта реакции составляет 60 %.

Дано:

$m(опилок) = 50 \text{ кг}$
$\omega(целлюлозы) = 50 \% = 0,5$
$\eta(выход) = 60 \% = 0,6$

Найти:

$m_{практ.}(глюкозы) - ?$

Решение:

1. Первым шагом запишем уравнение химической реакции гидролиза целлюлозы. Целлюлоза — это полисахарид, состоящий из остатков глюкозы. При кислотном гидролизе каждое мономерное звено целлюлозы превращается в молекулу глюкозы:

$(C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \xrightarrow{H^+} nC_6H_{12}O_6$

Из уравнения следует, что из 1 моль мономерных звеньев целлюлозы образуется 1 моль глюкозы.

2. Рассчитаем массу чистой целлюлозы в исходном сырье (древесных опилках):

$m(целлюлозы) = m(опилок) \times \omega(целлюлозы) = 50 \text{ кг} \times 0,5 = 25 \text{ кг}$

3. Вычислим молярные массы мономерного звена целлюлозы $(C_6H_{10}O_5)$ и глюкозы $(C_6H_{12}O_6)$, используя целочисленные значения атомных масс: $Ar(C)=12, Ar(H)=1, Ar(O)=16$. Для удобства расчетов будем использовать единицы кг/кмоль.

$M(C_6H_{10}O_5) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 162 \text{ кг/кмоль}$

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \text{ кг/кмоль}$

4. Определим теоретически возможную массу глюкозы $(m_{теор.})$, которая может быть получена из 25 кг целлюлозы. Составим пропорцию на основе стехиометрического соотношения масс:

$\frac{m(целлюлозы)}{M(C_6H_{10}O_5)} = \frac{m_{теор.}(глюкозы)}{M(C_6H_{12}O_6)}$

$m_{теор.}(глюкозы) = \frac{m(целлюлозы) \times M(C_6H_{12}O_6)}{M(C_6H_{10}O_5)} = \frac{25 \text{ кг} \times 180 \text{ кг/кмоль}}{162 \text{ кг/кмоль}} = \frac{4500}{162} \text{ кг} \approx 27,78 \text{ кг}$

5. Наконец, рассчитаем практическую массу полученной глюкозы $(m_{практ.})$, учитывая, что выход продукта реакции составляет 60%:

$m_{практ.}(глюкозы) = m_{теор.}(глюкозы) \times \eta(выход)$

$m_{практ.}(глюкозы) \approx 27,78 \text{ кг} \times 0,6 \approx 16,67 \text{ кг}$

Для получения точного значения выполним расчет без промежуточных округлений:

$m_{практ.}(глюкозы) = \frac{25 \times 180}{162} \times 0,6 = \frac{2700}{162} = \frac{50}{3} \approx 16,67 \text{ кг}$

Ответ: масса полученной глюкозы составляет 16,67 кг.