Номер 4, страница 86 - гдз по химии 10 класс учебник Габриелян, Остроумов

4. Дано:
$m_{р-ра}(\text{NaOH}) = 400 \text{ кг}$
$\omega(\text{NaOH}) = 40\% = 0.4$

Найти:
$m(\text{мыла}) - ?$
$\nu(\text{тристеарата}) - ?$

Решение:

Твёрдое мыло (стеарат натрия) получают в результате реакции омыления жира (в данном случае тристеарата, который является триглицеридом стеариновой кислоты) щёлочью (гидроксидом натрия). Уравнение реакции выглядит следующим образом:

$(C_{17}H_{35}COO)_3C_3H_5 + 3NaOH \rightarrow 3C_{17}H_{35}COONa + C_3H_5(OH)_3$

Реакция показывает, что для получения 3 молекул мыла (стеарата натрия) требуется 1 молекула жира (тристеарата) и 3 молекулы гидроксида натрия.

1. Рассчитаем массу чистого гидроксида натрия ($NaOH$) в 400 кг 40%-ного раствора:

$m(\text{NaOH}) = m_{р-ра}(\text{NaOH}) \times \omega(\text{NaOH}) = 400 \text{ кг} \times 0.40 = 160 \text{ кг}$

2. Для стехиометрических расчетов определим молярные массы гидроксида натрия и мыла (стеарата натрия), используя значения относительных атомных масс: $Ar(H)=1, Ar(C)=12, Ar(O)=16, Ar(Na)=23$. Для удобства расчетов с килограммами будем использовать киломоли (кмоль).

Молярная масса гидроксида натрия:

$M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль} = 40 \text{ кг/кмоль}$

Молярная масса мыла (стеарата натрия, $C_{17}H_{35}COONa$):

$M(C_{17}H_{35}COONa) = 17 \cdot 12 + 35 \cdot 1 + 12 + 2 \cdot 16 + 23 = 204 + 35 + 12 + 32 + 23 = 306 \text{ г/моль} = 306 \text{ кг/кмоль}$

3. Найдем количество вещества гидроксида натрия:

$\nu(\text{NaOH}) = \frac{m(\text{NaOH})}{M(\text{NaOH})} = \frac{160 \text{ кг}}{40 \text{ кг/кмоль}} = 4 \text{ кмоль}$

4. Согласно уравнению реакции, соотношение количеств веществ следующее:

$\nu(\text{тристеарата}) : \nu(\text{NaOH}) : \nu(\text{мыла}) = 1 : 3 : 3$

5. Теперь можем найти необходимое количество вещества тристеарата:

$\nu(\text{тристеарата}) = \frac{1}{3} \nu(\text{NaOH}) = \frac{1}{3} \times 4 \text{ кмоль} = \frac{4}{3} \text{ кмоль} \approx 1.33 \text{ кмоль}$

6. И количество вещества полученного мыла:

$\nu(\text{мыла}) = \nu(\text{NaOH}) = 4 \text{ кмоль}$

7. Наконец, рассчитаем массу полученного твёрдого мыла:

$m(\text{мыла}) = \nu(\text{мыла}) \times M(\text{мыла}) = 4 \text{ кмоль} \times 306 \text{ кг/кмоль} = 1224 \text{ кг}$

Ответ: масса твёрдого мыла равна 1224 кг; необходимое количество вещества тристеарата равно $\frac{4}{3}$ кмоль (приблизительно 1,33 кмоль).