Номер 282, страница 134 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Шойынбеков

Глава V. Вероятность. Параграф 20. Случайная величина, ее виды. Закон распределения случайной величины - номер 282, страница 134.

Условие.

282. Монета брошена один раз. Найдите закон распределения, выпадания монеты стороной, на которой изображен герб.

283. Два стрелка попадают по мишеням. Вероятность попадания ми

Решение.

Решение 2 (rus).

Для нахождения закона распределения введем дискретную случайную величину $X$, которая равна числу выпадений стороны с гербом при одном броске монеты.

Так как монета бросается один раз, случайная величина $X$ может принять только два возможных значения:

1. $X=0$, если герб не выпал (то есть выпала решка).

2. $X=1$, если выпал герб.

Будем считать, что монета симметрична («честная»), а значит, события выпадения герба и решки равновероятны.

Вероятность выпадения герба (событие $X=1$) равна: $P(X=1) = \frac{1}{2} = 0,5$

Вероятность того, что герб не выпадет (событие $X=0$), также равна: $P(X=0) = \frac{1}{2} = 0,5$

Закон распределения случайной величины представляет собой соответствие между всеми возможными значениями случайной величины и их вероятностями. Для дискретной случайной величины его обычно представляют в виде таблицы.

Проверим выполнение основного свойства распределения: сумма вероятностей всех возможных значений должна быть равна 1. $0,5 + 0,5 = 1$. Условие выполняется.

Таким образом, искомый закон распределения можно представить в виде таблицы.

Ответ:

Закон распределения для числа выпадений герба при одном броске монеты имеет следующий вид:

$X$ (число гербов)	0	1
$P$ (вероятность)	0,5	0,5