gdz.top
Номер 285, страница 140 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Шойынбеков
Авторы: Абылкасымова А. Е., Шойынбеков К. Д., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0525-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Вероятность. Параграф 21. Числовые характеристики случайной величины - номер 285, страница 140.
№284
№285 (с. 140)
Условие. №285 (с. 140)
285. Вычислите дисперсию, если закон распределения случайной величины задан таблицей:
X 3 8 12 16 18
p 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1
Решение. №285 (с. 140)
Решение 2 (rus). №285 (с. 140)
Дано:
Закон распределения случайной величины X задан таблицей:
Найти:
Дисперсию $D(X)$.
Решение:
Дисперсия дискретной случайной величины вычисляется по формуле: $D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2$, где $M(X)$ — математическое ожидание случайной величины, а $M(X^2)$ — математическое ожидание квадрата случайной величины.
1. Найдем математическое ожидание $M(X)$, которое равно сумме произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности:
$M(X) = \sum x_i p_i = 3 \cdot 0,1 + 8 \cdot 0,2 + 12 \cdot 0,4 + 16 \cdot 0,2 + 18 \cdot 0,1$
$M(X) = 0,3 + 1,6 + 4,8 + 3,2 + 1,8 = 11,7$
2. Найдем математическое ожидание квадрата случайной величины $M(X^2)$. Для этого сначала составим закон распределения для случайной величины $X^2$:
Теперь вычислим $M(X^2)$:
$M(X^2) = \sum x_i^2 p_i = 9 \cdot 0,1 + 64 \cdot 0,2 + 144 \cdot 0,4 + 256 \cdot 0,2 + 324 \cdot 0,1$
$M(X^2) = 0,9 + 12,8 + 57,6 + 51,2 + 32,4 = 154,9$
3. Теперь вычислим дисперсию, подставив найденные значения в формулу:
$D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2 = 154,9 - (11,7)^2 = 154,9 - 136,89 = 18,01$
Ответ: $18,01$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 285 расположенного на странице 140 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №285 (с. 140), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Шойынбеков (Каримжан Давлеталиевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.