Номер 148, страница 70 - гдз по алгебре 11 класс учебник Колягин, Ткачева

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, розовый
ISBN: 978-5-09-087603-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 3. Непрерывность функции. Глава 2. Производная и её геометрический смысл - номер 148, страница 70.
№148 (с. 70)
Условие. №148 (с. 70)
скриншот условия

148. Функция $y = f(x)$ задана графиком (рис. 45). Найти область определения и множество значений функции.
Решение 1. №148 (с. 70)




Решение 2. №148 (с. 70)

Решение 3. №148 (с. 70)
Для решения данной задачи требуется изображение графика функции (рис. 45), которое отсутствует в вопросе. Поэтому невозможно дать конкретный ответ. Вместо этого, ниже представлено общее пошаговое объяснение того, как находить область определения и множество значений для любой функции, заданной графически.
Область определения
Область определения функции (обозначается $D(f)$) — это множество всех допустимых значений независимой переменной $x$ (аргумента), при которых функция $y=f(x)$ определена. Чтобы найти область определения по графику, нужно спроецировать все его точки на ось абсцисс (ось $Ox$). Полученный интервал или объединение интервалов на оси $Ox$ и будет областью определения.
Для этого необходимо:
- Найти самую левую и самую правую точки графика. Их координаты по оси $x$ будут границами области определения.
- Обратить внимание на концы графика. Если точка закрашена (сплошной кружок), то ее координата $x$ включается в область определения (используется квадратная скобка, например, $[-2, ...]$). Если точка выколота (пустой кружок), ее координата $x$ не включается (используется круглая скобка, например, $(..., 5)$).
- Если график уходит в бесконечность влево или вправо, это означает, что область определения простирается до $-\infty$ или $+\infty$ соответственно.
Например, если график функции представляет собой линию от закрашенной точки $(-4, 1)$ до выколотой точки $(3, 5)$, то его проекция на ось $Ox$ — это полуинтервал от $-4$ до $3$. Значит, область определения $D(f) = [-4, 3)$.
Ответ: Поскольку график не предоставлен, точный ответ дать невозможно. Область определения функции — это проекция ее графика на ось $Ox$.
Множество значений
Множество значений функции (обозначается $E(f)$) — это множество всех значений, которые принимает зависимая переменная $y$ для всех $x$ из области определения. Чтобы найти множество значений по графику, нужно спроецировать все его точки на ось ординат (ось $Oy$).
Для этого необходимо:
- Найти самую нижнюю (минимальное значение) и самую верхнюю (максимальное значение) точки на графике. Их координаты по оси $y$ будут границами множества значений.
- Так же, как и для области определения, учесть, включены ли граничные точки (закрашенные) или исключены (выколотые).
- Если график уходит бесконечно вверх или вниз, множество значений будет включать $+\infty$ или $-\infty$.
Для того же примера с линией от точки $(-4, 1)$ до точки $(3, 5)$, самая нижняя точка имеет координату $y=1$, а самая верхняя — $y=5$. Точка со значением $y=1$ включена, а точка со значением $y=5$ — нет. Следовательно, множество значений $E(f) = [1, 5)$.
Ответ: Поскольку график не предоставлен, точный ответ дать невозможно. Множество значений функции — это проекция ее графика на ось $Oy$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 148 расположенного на странице 70 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №148 (с. 70), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.