Номер 75, страница 229 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский

75. Алия написала список продуктов и их количество. Сравнив цены в супермаркетах, она составила таблицу, включив стоимость цен по каждому наименованию за 1 килограмм (табл. 38).

1) В каком супермаркете Алие выгодно купить продукты и какая потребуется сумма?

2) В каком супермаркете этот набор продуктов будет стоить дороже и на сколько?

Таблица 38

1 2 3 4 5

Копченая колбаса (200 г) 1250 1280 1250 1200 1300

Помидоры (2 кг) 590 540 570 590 560

Огурцы (1 кг) 660 670 720 680 700

Картофель (2 кг) 120 140 110 130 130

Морковь (0,5 кг) 90 100 80 100 90

1) Чтобы определить, в каком супермаркете покупка будет самой выгодной, необходимо рассчитать общую стоимость всего набора продуктов для каждого супермаркета. Цены в таблице указаны за 1 кг, поэтому мы должны скорректировать их в соответствии с количеством, которое нужно Алие.

Необходимое количество продуктов:

Копченая колбаса: 200 г = $0,2$ кг

Помидоры: 2 кг

Огурцы: 1 кг

Картофель: 2 кг

Морковь: 0,5 кг

Рассчитаем общую стоимость для каждого супермаркета:

Супермаркет 1: $(1250 \cdot 0,2) + (590 \cdot 2) + (660 \cdot 1) + (120 \cdot 2) + (90 \cdot 0,5) = 250 + 1180 + 660 + 240 + 45 = 2375$.

Супермаркет 2: $(1280 \cdot 0,2) + (540 \cdot 2) + (670 \cdot 1) + (140 \cdot 2) + (100 \cdot 0,5) = 256 + 1080 + 670 + 280 + 50 = 2336$.

Супермаркет 3: $(1250 \cdot 0,2) + (570 \cdot 2) + (720 \cdot 1) + (110 \cdot 2) + (80 \cdot 0,5) = 250 + 1140 + 720 + 220 + 40 = 2370$.

Супермаркет 4: $(1200 \cdot 0,2) + (590 \cdot 2) + (680 \cdot 1) + (130 \cdot 2) + (100 \cdot 0,5) = 240 + 1180 + 680 + 260 + 50 = 2410$.

Супермаркет 5: $(1300 \cdot 0,2) + (560 \cdot 2) + (700 \cdot 1) + (130 \cdot 2) + (90 \cdot 0,5) = 260 + 1120 + 700 + 260 + 45 = 2385$.

Сравнивая итоговые суммы, мы видим, что самая низкая стоимость покупки в супермаркете №2.

Ответ: Алие выгодно купить продукты в супермаркете №2, потребуется сумма 2336.

2) Для ответа на второй вопрос сравним все полученные итоговые стоимости.

Супермаркет 1: 2375

Супермаркет 2: 2336 (самая низкая цена)

Супермаркет 3: 2370

Супермаркет 4: 2410 (самая высокая цена)

Супермаркет 5: 2385

Самая дорогая покупка будет в супермаркете №4. Чтобы найти, на сколько она дороже самой выгодной покупки (в супермаркете №2), найдем разницу между их стоимостями: $2410 - 2336 = 74$.

Ответ: Дороже всего этот набор продуктов будет стоить в супермаркете №4, на 74 дороже, чем в самом выгодном.