gdz.top
Номер 19, страница 52 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский
Авторы: Абылкасымова А. Е., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Первообразная и интеграл. Проверь себя! - номер 19, страница 52.
№18
№19 (с. 52)
Условие. №19 (с. 52)
19. Найдите функцию, первообразная которой равна $F(x) = 7.5x^2 - 10$:
A) $7.5x$;
B) $15x$;
C) $0$;
D) $2.5x^3 - 10x$.
Решение 2 (rus). №19 (с. 52)
По определению, функция $f(x)$ является производной от своей первообразной $F(x)$. Это означает, что для нахождения функции $f(x)$, необходимо найти производную от заданной функции $F(x)$.
В условии задачи дана первообразная функция: $F(x) = 7.5x^2 - 10$.
Найдем ее производную $f(x) = F'(x)$:
$f(x) = (7.5x^2 - 10)'$
Для нахождения производной воспользуемся правилами дифференцирования:
1. Производная разности равна разности производных: $(u - v)' = u' - v'$.
$f(x) = (7.5x^2)' - (10)'$
2. Производная степенной функции $(cx^n)' = c \cdot n \cdot x^{n-1}$ и производная константы $(C)' = 0$.
Вычислим производную первого слагаемого:
$(7.5x^2)' = 7.5 \cdot 2 \cdot x^{2-1} = 15x^1 = 15x$
Вычислим производную второго слагаемого, которое является константой:
$(10)' = 0$
Теперь подставим найденные производные обратно в выражение для $f(x)$:
$f(x) = 15x - 0 = 15x$
Таким образом, искомая функция - это $f(x) = 15x$. Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту B).
Ответ: $15x$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 52 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19 (с. 52), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.