gdz.top
Номер 1, страница 108 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский
Авторы: Абылкасымова А. Е., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Степени и корни. Степенная функция. Проверь себя! - номер 1, страница 108.
№13.24
№1 (с. 108)
Условие. №1 (с. 108)
1. Вычислите $(\frac{125}{512})^{\frac{1}{3}}$:
A) 0,8; B) $\frac{5}{8}$; C) $\frac{5}{4}$; D) 1,6.
Решение 2 (rus). №1 (с. 108)
1. Для того чтобы вычислить значение выражения $(\frac{125}{512})^{\frac{1}{3}}$, воспользуемся свойством степени, согласно которому степень дроби равна дроби степеней числителя и знаменателя: $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$.
Применив это свойство, получаем:
$(\frac{125}{512})^{\frac{1}{3}} = \frac{125^{\frac{1}{3}}}{512^{\frac{1}{3}}}$
Возведение в степень $\frac{1}{3}$ эквивалентно извлечению кубического корня (то есть $x^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{x}$). Следовательно, нам необходимо найти кубический корень из числителя и знаменателя.
Вычислим кубический корень из числителя: $125 = 5 \times 5 \times 5 = 5^3$, поэтому $125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5$.
Вычислим кубический корень из знаменателя: $512 = 8 \times 8 \times 8 = 8^3$, поэтому $512^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{512} = 8$.
Теперь подставим полученные значения обратно в дробь:
$\frac{5}{8}$
Таким образом, значение исходного выражения равно $\frac{5}{8}$. Этот результат соответствует варианту ответа B).
Ответ: $\frac{5}{8}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 108 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 108), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.