Номер 12, страница 218 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Корчевский

12. Из середины книжки выпало несколько листов. Оказалось, что левая страница пронумерована как 62, а правая — как 87. Какой номер последней страницы книги:

A) 144; B) 146; C) 148; D) 152; E) 150?

В книгах левые страницы нумеруются четными числами, а правые — нечетными. Условие задачи это подтверждает: страница 62 — левая (четное число), а страница 87 — правая (нечетное число), которая следует после выпавших листов.

Между страницей 62 и страницей 87 находятся страницы, которые выпали. Это страницы с номера 63 по 86 включительно.

Определим количество выпавших страниц. Для этого от номера последней страницы перед следующим блоком (86) отнимем номер последней страницы перед выпавшим блоком (62):

$86 - 62 = 24$ страницы.

Поскольку на одном листе находятся две страницы, количество выпавших листов составляет:

$24 / 2 = 12$ листов.

Ключевая фраза в условии — "из середины книжки". Это означает, что количество страниц до выпавшего фрагмента равно количеству страниц после него.

Количество страниц до выпавшего фрагмента — это все страницы с 1-й по 62-ю, то есть 62 страницы.

Следовательно, количество страниц после выпавшего фрагмента также должно быть равно 62. Эти страницы начинаются с номера 87 и заканчиваются последней страницей книги.

Пусть $N$ — это номер последней страницы в книге. Тогда количество страниц в этой последней части можно найти по формуле: $N - (\text{номер первой страницы}) + 1$. Подставим наши значения:

$N - 87 + 1$

Приравниваем количество страниц до и после выпавшего блока:

$62 = N - 87 + 1$

Теперь решим это уравнение относительно $N$:

$62 = N - 86$

$N = 62 + 86$

$N = 148$

Итак, последняя страница в книге имеет номер 148. Это соответствует варианту С.

Ответ: 148.