Номер 20.4, страница 126 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

20.4. По вариационному ряду частот найдите объем выборки и постройте полигон частот (табл. 11—13).

1)

Таблица 11

2)

Таблица 12

3)

Таблица 13

1)

Для нахождения объема выборки необходимо сложить все частоты $n_i$, указанные в таблице. Объем выборки $N$ вычисляется по формуле $N = \sum n_i$.

В данном случае: $N = 9 + 2 + 3 + 6 = 20$.

Для построения полигона частот необходимо на координатной плоскости отметить точки, абсциссами которых являются значения вариант $x_i$, а ординатами — соответствующие им частоты $n_i$. Затем эти точки последовательно соединяются отрезками.

Точки для построения полигона: (7; 9), (9; 2), (10; 3), (12; 6).

Ответ: Объем выборки равен 20. Полигон частот — это ломаная линия, последовательно соединяющая точки с координатами (7; 9), (9; 2), (10; 3) и (12; 6).

2)

Объем выборки $N$ равен сумме всех частот $n_i$.

$N = 6 + 8 + 6 + 5 = 25$.

Для построения полигона частот нанесем на координатную плоскость точки с координатами ($x_i$; $n_i$) и соединим их последовательно отрезками.

Точки для построения полигона: (11; 6), (13; 8), (17; 6), (19; 5).

Ответ: Объем выборки равен 25. Полигон частот — это ломаная линия, последовательно соединяющая точки с координатами (11; 6), (13; 8), (17; 6) и (19; 5).

3)

Найдем объем выборки $N$ как сумму всех частот $n_i$.

$N = 6 + 5 + 9 + 4 + 6 = 30$.

Для построения полигона частот отметим на координатной плоскости точки, координаты которых соответствуют значениям из таблицы, и соединим их последовательно отрезками.

Точки для построения полигона: (3; 6), (5; 5), (7; 9), (9; 4), (11; 6).

Ответ: Объем выборки равен 30. Полигон частот — это ломаная линия, последовательно соединяющая точки с координатами (3; 6), (5; 5), (7; 9), (9; 4) и (11; 6).