Номер 21.1, страница 131 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

21.1. Имеются данные о разрядах рабочих: 3, 4, 5, 6, 3, 3, 4, 6, 6, 5, 4, 4, 4, 3, 5, 5, 5, 6. Постройте дискретный вариационный ряд распределения рабочих по разрядам.

21.1. Для построения дискретного вариационного ряда распределения рабочих по разрядам необходимо выполнить следующие действия: сгруппировать данные по значениям признака (разряда) и для каждого значения подсчитать его частоту (количество повторений).

Исходный набор данных о разрядах рабочих: 3, 4, 5, 6, 3, 3, 4, 6, 6, 5, 4, 4, 4, 3, 5, 5, 6.

1. Определение вариантов ($x_i$) и их упорядочивание.

Варианты — это уникальные значения признака в выборке. В данном случае это разряды рабочих. Выпишем их и расположим в порядке возрастания:

$x_1 = 3$

$x_2 = 4$

$x_3 = 5$

$x_4 = 6$

2. Подсчет частот ($n_i$).

Частота — это число, показывающее, сколько раз каждая варианта встречается в исходном наборе данных. Общее число наблюдений (рабочих) в выборке составляет $N = 17$.

• Для разряда 3: значение встречается 4 раза. Следовательно, частота $n_1 = 4$.

• Для разряда 4: значение встречается 5 раз. Следовательно, частота $n_2 = 5$.

• Для разряда 5: значение встречается 4 раза. Следовательно, частота $n_3 = 4$.

• Для разряда 6: значение встречается 4 раза. Следовательно, частота $n_4 = 4$.

3. Контрольная проверка.

Сумма всех частот должна быть равна общему объему выборки:

$\sum n_i = n_1 + n_2 + n_3 + n_4 = 4 + 5 + 4 + 4 = 17$.

Так как $\sum n_i = N$, расчеты верны.

4. Построение вариационного ряда.

Теперь можно представить полученные данные в виде таблицы, которая и является дискретным вариационным рядом распределения.

Ответ: Построенный дискретный вариационный ряд показывает, что в исследуемой группе 4 рабочих имеют 3-й разряд, 5 рабочих — 4-й разряд, 4 рабочих — 5-й разряд и 4 рабочих — 6-й разряд.