Номер 21.3, страница 132 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

21.3. У 30 учащихся школы независимо попросили назвать любое двухзначное число от 10 до 20. В результате получили следующие данные (табл. 20).

Таблица 20

14 17 10 17 16 15 15 13 19 12

16 19 15 11 17 15 16 12 13 13

13 11 13 11 13 14 16 18 19 19

Постройте таблицу распределения кратностей данного измерения и найдите объем выборки и моду.

Постройте таблицу распределения кратностей данного измерения

Для построения таблицы распределения кратностей необходимо проанализировать исходные данные. Сначала определим все уникальные значения (варианты), которые встречаются в выборке, а затем подсчитаем, сколько раз каждое из них появляется (их кратность или частота).

Исходный ряд данных содержит следующие числа: 14, 17, 10, 17, 16, 15, 15, 13, 19, 12, 16, 19, 15, 11, 17, 15, 16, 12, 13, 13, 13, 11, 13, 11, 13, 14, 16, 18, 19, 19.

Подсчет кратностей дал следующие результаты: число 10 встречается 1 раз, 11 – 3 раза, 12 – 2 раза, 13 – 6 раз, 14 – 2 раза, 15 – 4 раза, 16 – 4 раза, 17 – 3 раза, 18 – 1 раз, 19 – 4 раза.

Итоговая таблица распределения кратностей выглядит следующим образом:

Найдите объем выборки

Объем выборки — это общее количество всех наблюдений в исследуемом ряду данных. Согласно условию задачи, было опрошено 30 учащихся, что и является объемом выборки. Также это значение можно получить, сложив все кратности из построенной выше таблицы: $1 + 3 + 2 + 6 + 2 + 4 + 4 + 3 + 1 + 4 = 30$.

Ответ: объем выборки равен $30$.

Найдите моду

Мода статистического ряда — это значение, которое встречается в выборке наиболее часто. Для ее нахождения нужно найти в таблице распределения наибольшую кратность. В данном случае максимальная кратность равна $6$.

Эта кратность соответствует значению $13$. Следовательно, число $13$ является модой данного измерения.

Ответ: мода данной выборки равна $13$.