Номер 21.8, страница 132 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

21.8. В цветочном магазине имеется 25 видов цветов. Их цена распределена следующим образом (табл. 21).

Таблица 21

Цена (тг) | Количество видов

[500 – 800) | 7

[800 – 1100) | 4

[1100 – 1400) | (*)

[1400 – 1700] | 8

1) Найдите (*) в таблице.

2) Составьте вариационный ряд относительных частот.

3) Составьте вариационный ряд относительных частот в процентах.

1) Найдите (*) в таблице.

Согласно условию, общее количество видов цветов в магазине равно 25. Это число представляет собой сумму всех количеств видов из второго ряда таблицы. Обозначим искомое значение через $x$.

Сумма известных количеств видов равна: $7 + 4 + 8 = 19$.

Чтобы найти $x$, нужно из общего количества вычесть сумму известных количеств. Составим и решим уравнение:

$7 + 4 + x + 8 = 25$

$19 + x = 25$

$x = 25 - 19$

$x = 6$

Следовательно, в ценовом интервале [1100 – 1400) находится 6 видов цветов.

Ответ: 6.

2) Составьте вариационный ряд относительных частот.

Относительная частота показывает, какую долю составляет каждая варианта от общего объема совокупности. Она вычисляется по формуле $W = \frac{m}{n}$, где $m$ — частота (количество видов в данном ценовом интервале), а $n$ — общий объем совокупности (всего видов цветов), который равен 25.

Рассчитаем относительные частоты для каждого интервала:

Для интервала [500 – 800): $W_1 = \frac{7}{25} = 0,28$

Для интервала [800 – 1100): $W_2 = \frac{4}{25} = 0,16$

Для интервала [1100 – 1400): $W_3 = \frac{6}{25} = 0,24$

Для интервала [1400 – 1700]: $W_4 = \frac{8}{25} = 0,32$

Проверка: сумма всех относительных частот должна быть равна 1. $0,28 + 0,16 + 0,24 + 0,32 = 1,00$.

Вариационный ряд относительных частот представлен в виде таблицы.

Ответ:

3) Составьте вариационный ряд относительных частот в процентах.

Для представления относительных частот в процентах необходимо умножить их значения на 100%.

Рассчитаем процентные значения для каждого интервала:

Для интервала [500 – 800): $0,28 \times 100\% = 28\%$

Для интервала [800 – 1100): $0,16 \times 100\% = 16\%$

Для интервала [1100 – 1400): $0,24 \times 100\% = 24\%$

Для интервала [1400 – 1700]: $0,32 \times 100\% = 32\%$

Проверка: сумма всех процентов должна быть равна 100%. $28\% + 16\% + 24\% + 32\% = 100\%$.

Вариационный ряд относительных частот в процентах представлен в виде таблицы.

Ответ: