gdz.top
Номер 112, страница 90 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Перестановки. Размещения - номер 112, страница 90.
№111
№112 (с. 90)
Условие. №112 (с. 90)
112. Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых каждая из цифр 1, 3, 4, 7, 8 используется один раз?
Решение. №112 (с. 90)
По условию задачи, нам нужно составить пятизначные числа из пяти различных цифр: 1, 3, 4, 7, 8. Каждая цифра должна использоваться ровно один раз. Это означает, что нам необходимо найти количество всех возможных перестановок этих пяти цифр.
Задача сводится к нахождению числа перестановок из 5 элементов. Количество перестановок из $n$ различных элементов вычисляется по формуле:
$P_n = n!$
где $n!$ (n-факториал) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$.
В нашем случае количество данных цифр $n=5$. Следовательно, количество пятизначных чисел, которые можно составить, равно числу перестановок из 5 элементов:
$P_5 = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
Вычислим это значение:
$5! = 20 \times 6 = 120$
Так как ни одна из данных цифр не является нулем, любая перестановка этих пяти цифр даст в результате пятизначное число.
Ответ: 120
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 112 расположенного на странице 90 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №112 (с. 90), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.