gdz.top
Номер 114, страница 90 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Перестановки. Размещения - номер 114, страница 90.
№113
№114 (с. 90)
Условие. №114 (с. 90)
114. Сколько существует способов у 7 юношей и 7 девушек, присутствующих на школьном вечере, разбиться на пары для очередного танца?
Решение. №114 (с. 90)
Для решения этой задачи нужно найти количество способов составить 7 пар, в каждой из которых будет один юноша и одна девушка. У нас есть 7 юношей и 7 девушек.
Рассмотрим процесс формирования пар последовательно. Выберем одного из юношей.
- Первый юноша может выбрать себе в пару любую из 7 девушек. У него есть 7 вариантов.
- После того, как первая пара составлена, остаются 6 юношей и 6 девушек. Второй юноша может выбрать себе партнершу из 6 оставшихся девушек. У него есть 6 вариантов.
- Третий юноша будет выбирать из 5 девушек, и у него будет 5 вариантов.
- И так далее, каждый следующий юноша будет иметь на один вариант меньше.
- Шестой юноша сможет выбрать из 2 девушек (2 варианта).
- Последнему, седьмому юноше, останется только одна девушка, то есть у него будет всего 1 вариант.
Согласно правилу произведения в комбинаторике, общее количество способов равно произведению числа вариантов на каждом шаге.
Количество способов = $7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$.
Это выражение является факториалом числа 7, который обозначается как $7!$.
Вычислим значение:
$7! = 5040$
Таким образом, существует 5040 способов у 7 юношей и 7 девушек разбиться на пары для танца.
Ответ: 5040.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 114 расположенного на странице 90 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №114 (с. 90), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.