gdz.top
Номер 113, страница 90 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Перестановки. Размещения - номер 113, страница 90.
№112
№113 (с. 90)
Условие. №113 (с. 90)
113. Сколько существует способов для четырёх одноклассников выстроиться в очередь в школьный буфет?
Решение. №113 (с. 90)
Эта задача решается с помощью комбинаторной формулы для нахождения числа перестановок, так как порядок, в котором одноклассники стоят в очереди, имеет значение. Нам нужно найти количество всех возможных способов упорядочить 4 человека.
Рассуждаем следующим образом:
На первое место в очереди может встать любой из четырёх одноклассников, то есть существует 4 варианта.
Когда один человек уже стоит первым, на второе место может встать любой из оставшихся трёх, то есть остаётся 3 варианта.
На третье место в очереди может встать один из двух оставшихся одноклассников — 2 варианта.
И на последнее, четвёртое, место встанет последний оставшийся человек — 1 вариант.
Чтобы найти общее количество способов, необходимо перемножить число вариантов для каждой позиции. Это соответствует вычислению факториала числа 4.
Число перестановок из $n$ элементов вычисляется по формуле $P_n = n!$.
В данном случае $n=4$:
$P_4 = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$.
Таким образом, существует 24 способа для четырёх одноклассников выстроиться в очередь.
Ответ: 24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 113 расположенного на странице 90 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №113 (с. 90), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.