gdz.top
Номер 137, страница 93 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Бином Ньютона - номер 137, страница 93.
№136
№137 (с. 93)
Условие. №137 (с. 93)
137. Найдите отношение суммы чисел в 29-й строке треугольника Паскаля к сумме чисел в 23-й строке.
Решение. №137 (с. 93)
Сумма чисел в $n$-й строке треугольника Паскаля, где нумерация строк начинается с $n=0$ (верхняя строка), вычисляется по формуле $S_n = 2^n$. В этой системе нумерации 1-я строка соответствует $n=0$, 2-я строка — $n=1$, и, соответственно, $k$-я строка соответствует индексу $n=k-1$.
Таким образом, 29-я строка треугольника Паскаля соответствует индексу $n = 29 - 1 = 28$. Сумма чисел в этой строке, обозначим ее $S_{29}$, равна:
$S_{29} = 2^{28}$
Аналогично, 23-я строка соответствует индексу $n = 23 - 1 = 22$. Сумма чисел в этой строке, $S_{23}$, равна:
$S_{23} = 2^{22}$
Теперь найдем отношение суммы чисел в 29-й строке к сумме чисел в 23-й строке. Для этого воспользуемся свойством степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:
$\frac{S_{29}}{S_{23}} = \frac{2^{28}}{2^{22}} = 2^{28-22} = 2^6$
Вычислим полученное значение:
$2^6 = 64$
Ответ: 64
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 137 расположенного на странице 93 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №137 (с. 93), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.