Номер 1.4, страница 11 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. § 1. Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция. Глава 1. Показательная и логарифмическая функции - номер 1.4, страница 11.
№1.4 (с. 11)
Учебник. №1.4 (с. 11)
скриншот условия

1.4. Какая из данных функций является показательной:
1) $y = x^6$;
2) $y = \sqrt[6]{x}$;
3) $y = 6^x$;
4) $y = 6?$
Решение. №1.4 (с. 11)

Решение 2. №1.4 (с. 11)
Показательной функцией называется функция вида $y = a^x$, где основание $a$ является постоянным положительным числом, не равным единице ($a > 0, a \neq 1$), а показатель степени $x$ — это переменная. Проанализируем каждый из предложенных вариантов на соответствие этому определению.
1) $y = x^6$: Это степенная функция. В ней переменная $x$ находится в основании степени, а показатель степени является константой (числом 6). В показательной функции, наоборот, основание является константой, а показатель — переменной. Следовательно, данная функция не является показательной.
2) $y = \sqrt[6]{x}$: Эту функцию можно представить в виде степенной функции $y = x^{1/6}$. Как и в предыдущем варианте, переменная $x$ является основанием степени, а показатель ($1/6$) — константой. Это не показательная функция.
3) $y = 6^x$: Эта функция полностью соответствует определению показательной функции вида $y = a^x$. Здесь основание $a = 6$ — это постоянное число, удовлетворяющее условиям $6 > 0$ и $6 \neq 1$, а показатель степени $x$ — это переменная. Следовательно, это показательная функция.
4) $y = 6$: Это постоянная функция, или константа. Её значение всегда равно 6, независимо от значения $x$. В этой функции переменная не стоит в показателе степени, поэтому она не является показательной.
Таким образом, единственная функция из представленных, которая является показательной, — это $y = 6^x$.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.4 расположенного на странице 11 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.4 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.