Номер 2, страница 193 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Когда сделаны уроки - номер 2, страница 193.
№2 (с. 193)
Учебник. №2 (с. 193)
скриншот условия

2. Туристическая фирма проводит акцию «Выбери цену сам!». Клиенту, планирующему купить путёвку, предлагается независимо вытянуть два билета: первый — с величиной ежедневной скидки за путёвку, второй — с количеством дней, в течение которых будет действовать эта скидка.
Величина ежедневной скидки, р. | 400 | 2000 | 4000 |
---|---|---|---|
Вероятность, % | 70 | 25 | 5 |
Время действия скидки, дни | 1 | 2 | 5 | 10 |
---|---|---|---|---|
Вероятность, % | 40 | 30 | 20 | 10 |
Найдите вероятность того, что туристическая фирма предоставит клиенту скидку на общую сумму 4000 р.
Решение 2. №2 (с. 193)
Для решения задачи необходимо найти все комбинации ежедневной скидки и количества дней, произведение которых дает общую скидку в 4000 р. Затем, для каждой такой комбинации, нужно вычислить вероятность ее наступления и сложить полученные вероятности, так как эти комбинации являются несовместными событиями.
Обозначим величину ежедневной скидки как $S$, а количество дней как $D$. Общая сумма скидки равна $T = S \cdot D$. Мы ищем вероятность $P(T = 4000)$.
По условию, выбор величины скидки и времени ее действия — независимые события. Поэтому вероятность одновременного наступления двух событий (например, скидки $S_i$ и количества дней $D_j$) равна произведению их вероятностей: $P(S_i \text{ и } D_j) = P(S_i) \cdot P(D_j)$.
Найдем все пары $(S, D)$, для которых $S \cdot D = 4000$:
- Если $S = 400$ р., то $D = \frac{4000}{400} = 10$ дней.
- Если $S = 2000$ р., то $D = \frac{4000}{2000} = 2$ дня.
- Если $S = 4000$ р., то $D = \frac{4000}{4000} = 1$ день.
Теперь вычислим вероятность для каждого из этих трех несовместных случаев. Вероятности из таблиц представим в виде десятичных дробей.
1. Вероятность комбинации: скидка 400 р. в течение 10 дней
Вероятность скидки 400 р. составляет $P(S=400) = 70\% = 0.7$.
Вероятность срока в 10 дней составляет $P(D=10) = 10\% = 0.1$.
Вероятность этого случая: $P_1 = P(S=400) \cdot P(D=10) = 0.7 \cdot 0.1 = 0.07$.
2. Вероятность комбинации: скидка 2000 р. в течение 2 дней
Вероятность скидки 2000 р. составляет $P(S=2000) = 25\% = 0.25$.
Вероятность срока в 2 дня составляет $P(D=2) = 30\% = 0.3$.
Вероятность этого случая: $P_2 = P(S=2000) \cdot P(D=2) = 0.25 \cdot 0.3 = 0.075$.
3. Вероятность комбинации: скидка 4000 р. в течение 1 дня
Вероятность скидки 4000 р. составляет $P(S=4000) = 5\% = 0.05$.
Вероятность срока в 1 день составляет $P(D=1) = 40\% = 0.4$.
Вероятность этого случая: $P_3 = P(S=4000) \cdot P(D=1) = 0.05 \cdot 0.4 = 0.02$.
Искомая вероятность равна сумме вероятностей этих трех несовместных событий:
$P(\text{общая скидка} = 4000) = P_1 + P_2 + P_3 = 0.07 + 0.075 + 0.02 = 0.165$.
Ответ: 0.165
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 193 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 193), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.