Номер 2, страница 193 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Упражнения. Когда сделаны уроки - номер 2, страница 193.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2 (с. 193)
Учебник. №2 (с. 193)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 193, номер 2, Учебник

2. Туристическая фирма проводит акцию «Выбери цену сам!». Клиенту, планирующему купить путёвку, предлагается независимо вытянуть два билета: первый — с величиной ежедневной скидки за путёвку, второй — с количеством дней, в течение которых будет действовать эта скидка.

Величина ежедневной скидки, р. 400 2000 4000
Вероятность, % 70 25 5
Время действия скидки, дни 1 2 5 10
Вероятность, % 40 30 20 10

Найдите вероятность того, что туристическая фирма предоставит клиенту скидку на общую сумму 4000 р.

Решение 2. №2 (с. 193)

Для решения задачи необходимо найти все комбинации ежедневной скидки и количества дней, произведение которых дает общую скидку в 4000 р. Затем, для каждой такой комбинации, нужно вычислить вероятность ее наступления и сложить полученные вероятности, так как эти комбинации являются несовместными событиями.

Обозначим величину ежедневной скидки как $S$, а количество дней как $D$. Общая сумма скидки равна $T = S \cdot D$. Мы ищем вероятность $P(T = 4000)$.

По условию, выбор величины скидки и времени ее действия — независимые события. Поэтому вероятность одновременного наступления двух событий (например, скидки $S_i$ и количества дней $D_j$) равна произведению их вероятностей: $P(S_i \text{ и } D_j) = P(S_i) \cdot P(D_j)$.

Найдем все пары $(S, D)$, для которых $S \cdot D = 4000$:

  1. Если $S = 400$ р., то $D = \frac{4000}{400} = 10$ дней.
  2. Если $S = 2000$ р., то $D = \frac{4000}{2000} = 2$ дня.
  3. Если $S = 4000$ р., то $D = \frac{4000}{4000} = 1$ день.

Теперь вычислим вероятность для каждого из этих трех несовместных случаев. Вероятности из таблиц представим в виде десятичных дробей.

1. Вероятность комбинации: скидка 400 р. в течение 10 дней
Вероятность скидки 400 р. составляет $P(S=400) = 70\% = 0.7$.
Вероятность срока в 10 дней составляет $P(D=10) = 10\% = 0.1$.
Вероятность этого случая: $P_1 = P(S=400) \cdot P(D=10) = 0.7 \cdot 0.1 = 0.07$.

2. Вероятность комбинации: скидка 2000 р. в течение 2 дней
Вероятность скидки 2000 р. составляет $P(S=2000) = 25\% = 0.25$.
Вероятность срока в 2 дня составляет $P(D=2) = 30\% = 0.3$.
Вероятность этого случая: $P_2 = P(S=2000) \cdot P(D=2) = 0.25 \cdot 0.3 = 0.075$.

3. Вероятность комбинации: скидка 4000 р. в течение 1 дня
Вероятность скидки 4000 р. составляет $P(S=4000) = 5\% = 0.05$.
Вероятность срока в 1 день составляет $P(D=1) = 40\% = 0.4$.
Вероятность этого случая: $P_3 = P(S=4000) \cdot P(D=1) = 0.05 \cdot 0.4 = 0.02$.

Искомая вероятность равна сумме вероятностей этих трех несовместных событий:
$P(\text{общая скидка} = 4000) = P_1 + P_2 + P_3 = 0.07 + 0.075 + 0.02 = 0.165$.

Ответ: 0.165

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 193 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 193), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться