Номер 111, страница 219 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Элементы статистики и теории вероятности. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 111, страница 219.

111. Некоторая выборка состоит из 30 чисел, среди которых число 7 встречается 12 раз, число 9 встречается 8 раз и число 15 встречается 10 раз. Найдите среднее значение данной выборки.

Среднее значение выборки (или среднее арифметическое) — это сумма всех чисел в выборке, делённая на их количество.

По условию, выборка состоит из 30 чисел. Данные о составе выборки:

- число 7 встречается 12 раз;
- число 9 встречается 8 раз;
- число 15 встречается 10 раз.

Общее количество чисел в выборке равно сумме частот: $12 + 8 + 10 = 30$, что совпадает с условием задачи.

1. Вычисление суммы всех чисел выборки.
Для этого необходимо каждое значение умножить на его частоту и сложить полученные произведения.

Сумма = $(7 \times 12) + (9 \times 8) + (15 \times 10)$

Сумма = $84 + 72 + 150 = 306$

2. Вычисление среднего значения.
Разделим сумму всех чисел на их общее количество (30).

Среднее значение = $\frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} = \frac{306}{30}$

$\frac{306}{30} = 10,2$

Ответ: 10,2.