Номер 113, страница 219 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения для повторения курса алгебры. Элементы статистики и теории вероятности - номер 113, страница 219.

Учебник.

113. Среднее значение выборки 7, 10, $y$, 14 равно 11. Чему равен $y$?

Решение 2.

Среднее значение выборки (также известное как среднее арифметическое) вычисляется как сумма всех элементов выборки, деленная на их количество.

В данной задаче нам дана выборка из четырех элементов: 7, 10, $y$, 14. Количество элементов равно 4. Среднее значение этой выборки равно 11.

Используя формулу для среднего значения, мы можем составить уравнение: $ \frac{7 + 10 + y + 14}{4} = 11 $

Для решения этого уравнения сначала сложим известные числа в числителе дроби: $ 7 + 10 + 14 = 31 $

Теперь наше уравнение принимает вид: $ \frac{31 + y}{4} = 11 $

Чтобы найти выражение в числителе ($31 + y$), умножим обе части уравнения на 4: $ 31 + y = 11 \cdot 4 $ $ 31 + y = 44 $

Наконец, чтобы найти значение $y$, вычтем 31 из 44: $ y = 44 - 31 $ $ y = 13 $

Ответ: 13