Номер 116, страница 219 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Элементы статистики и теории вероятности. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 116, страница 219.
№116 (с. 219)
Учебник. №116 (с. 219)
скриншот условия


116. На рисунке 3 изображена диаграмма, отображающая распределение деревьев, растущих в парке. Какие из данных утверждений верны:
1) дубов в парке больше, чем тополей;
2) тополя составляют менее $50\%$ всех деревьев;
3) клёнов и ив растёт больше, чем дубов;
4) дубы составляют более $25\%$ всех деревьев;
5) тополя и ивы составляют менее половины всех деревьев?
Рис. 3
Тополя
Дубы
Клёны
Ивы
Решение 2. №116 (с. 219)
1) дубов в парке больше, чем тополей;
Анализируя круговую диаграмму, мы сравниваем площади секторов, соответствующих разным видам деревьев. Площадь сектора пропорциональна количеству деревьев данного вида. Визуально сектор «Тополя» больше сектора «Дубы». Это означает, что количество тополей в парке превышает количество дубов. Таким образом, данное утверждение неверно.
Ответ: неверно.
2) тополя составляют менее 50% всех деревьев;
50% от общего числа деревьев на диаграмме соответствуют половине круга (сектор с центральным углом $180^\circ$). Сектор, представляющий тополя, является самым большим, но он очевидно занимает меньше половины всей площади круга. Следовательно, тополя составляют менее 50% всех деревьев.
Ответ: верно.
3) клёнов и ив растёт больше, чем дубов;
Для проверки этого утверждения нужно сравнить суммарную площадь секторов «Клёны» и «Ивы» с площадью сектора «Дубы». Сектор «Дубы» — один из двух крупнейших на диаграмме. Секторы «Клёны» и «Ивы» — два самых маленьких. Даже если сложить их площади, их общая площадь визуально остаётся меньше площади сектора «Дубы». Значит, клёнов и ив вместе взятых меньше, чем дубов.
Ответ: неверно.
4) дубы составляют более 25% всех деревьев;
25% от общего числа деревьев на диаграмме соответствуют четверти круга (сектор с центральным углом $90^\circ$). Сектор «Дубы» визуально больше, чем четверть круга, так как его центральный угол превышает $90^\circ$. Это означает, что дубы составляют более 25% от всех деревьев в парке.
Ответ: верно.
5) тополя и ивы составляют менее половины всех деревьев?
Половина всех деревьев — это 50%. Чтобы определить, составляют ли тополя и ивы вместе менее половины, рассмотрим долю остальных деревьев — дубов и клёнов. Визуально, суммарный сектор тополей и ив занимает больше половины круга. Если мы посмотрим на секторы «Дубы» и «Клёны», их сумма явно меньше половины круга. Следовательно, сумма «Тополя» и «Ивы» должна быть больше половины ($100\% - (\text{Дубы} + \text{Клёны}) > 50\%$). Таким образом, утверждение о том, что они составляют менее половины, неверно.
Ответ: неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 116 расположенного на странице 219 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №116 (с. 219), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.