Номер 122, страница 221 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Элементы статистики и теории вероятности. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 122, страница 221.

122. На подносе лежат 3 яблока, 2 груши и 7 абрикосов. Какова вероятность того, что выбранный наугад фрукт окажется яблоком?

Для решения этой задачи используется классическое определение вероятности. Вероятность события $P$ вычисляется как отношение числа благоприятных исходов ($m$) к общему числу всех равновозможных исходов ($n$).

Формула для вычисления вероятности:$P = \frac{m}{n}$

1. Сначала найдем общее число всех фруктов на подносе. Это будет общее число возможных исходов ($n$).$n = 3 \text{ (яблока)} + 2 \text{ (груши)} + 7 \text{ (абрикосов)} = 12$Всего на подносе 12 фруктов.

2. Далее определим количество исходов, благоприятствующих событию «выбранный фрукт окажется яблоком». Это число равно количеству яблок на подносе ($m$).$m = 3$

3. Теперь подставим найденные значения в формулу вероятности:$P(\text{выбрать яблоко}) = \frac{m}{n} = \frac{3}{12}$

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3:$\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

Вероятность также можно представить в виде десятичной дроби: $0.25$.

Ответ: $\frac{1}{4}$