Номер 125, страница 221 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения для повторения курса алгебры. Элементы статистики и теории вероятности - номер 125, страница 221.

Учебник.

125. Одновременно подбросили 3 монеты. Какова вероятность того, что ровно на двух из этих монет выпадает герб?

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо определить общее количество возможных исходов и количество исходов, которые удовлетворяют заданному условию.

1. Найдем общее число всех возможных исходов.

Каждая монета имеет два возможных исхода: герб (Г) или решка (Р). Поскольку подбрасываются три монеты, и результаты их бросков независимы друг от друга, общее число всех комбинаций равно произведению числа исходов для каждой монеты:

$n = 2 \times 2 \times 2 = 2^3 = 8$.

Вот все возможные комбинации исходов:

• ГГГ
• ГГР
• ГРГ
• РГГ
• ГРР
• РГР
• РРГ
• РРР

2. Найдем число благоприятных исходов.

Благоприятным исходом является событие, при котором ровно на двух монетах выпадает герб. Из приведенного выше списка выберем те комбинации, где буква "Г" встречается ровно два раза:

• ГГР
• ГРГ
• РГГ

Таким образом, число благоприятных исходов $m = 3$.

3. Рассчитаем вероятность.

Вероятность события вычисляется по классической формуле $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число равновозможных исходов.

Подставим наши значения:

$P = \frac{3}{8}$.

Ответ: $\frac{3}{8}$