Номер 132, страница 222 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Элементы статистики и теории вероятности. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 132, страница 222.

132. В магазине обуви «Богатырь» предлагается обувь 44 размера и выше. Вероятность того, что в определённый день будет продана пара обуви 46 размера, равна 24%, 47 размера – 15%, 48 и выше – 39%. Найдите вероятность того, что в этот день будет продана пара обуви 46 размера и выше.

Для решения задачи необходимо найти вероятность события, которое заключается в том, что будет продана пара обуви 46 размера или 47 размера, или 48 размера и выше.

Введем обозначения для событий:

• Событие $A$: продана пара обуви 46 размера. Вероятность этого события $P(A) = 24\% = 0,24$.
• Событие $B$: продана пара обуви 47 размера. Вероятность этого события $P(B) = 15\% = 0,15$.
• Событие $C$: продана пара обуви 48 размера и выше. Вероятность этого события $P(C) = 39\% = 0,39$.

События $A$, $B$ и $C$ являются несовместными, так как проданная пара обуви не может быть одновременно разных размеров (например, и 46-го, и 47-го).

Искомая вероятность того, что будет продана пара обуви 46 размера и выше, является вероятностью наступления хотя бы одного из этих событий (события $A$, или $B$, или $C$). Для несовместных событий вероятность их суммы равна сумме их вероятностей.

$P(A \text{ или } B \text{ или } C) = P(A) + P(B) + P(C)$

Подставим числовые значения:
$P = 0,24 + 0,15 + 0,39 = 0,78$

Ответ: 0,78.