Номер 130, страница 222 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Элементы статистики и теории вероятности. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 130, страница 222.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№130 (с. 222)
Учебник. №130 (с. 222)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 222, номер 130, Учебник

130. Вероятность того, что изготовленная деталь будет бракованной, составляет 0,5%. Найдите вероятность того, что из трёх наугад выбранных деталей не будет ни одной бракованной.

Решение 2. №130 (с. 222)

Пусть событие, при котором изготовленная деталь является бракованной, обозначается как A. По условию задачи, вероятность этого события составляет 0,5%.

Для математических расчетов необходимо перевести процентное значение вероятности в десятичную дробь: $P(A) = 0,5\% = \frac{0,5}{100} = 0,005$.

Событие, при котором деталь не является бракованной, является противоположным событию A. Обозначим его как $\bar{A}$. Вероятность противоположного события находится по формуле: $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$.

Подставим известное значение: $P(\bar{A}) = 1 - 0,005 = 0,995$. Таким образом, вероятность того, что одна случайно выбранная деталь не будет бракованной, равна 0,995.

Нам нужно найти вероятность того, что из трех наугад выбранных деталей ни одна не будет бракованной. Это означает, что первая деталь должна быть небракованной, И вторая деталь небракованной, И третья деталь небракованной. Поскольку качество каждой детали не зависит от качества других (события являются независимыми), итоговая вероятность будет равна произведению вероятностей этих трех событий.

Вероятность того, что все три детали небракованные, вычисляется как: $P(\text{три небракованные}) = P(\bar{A}) \times P(\bar{A}) \times P(\bar{A}) = (P(\bar{A}))^3 = (0,995)^3$.

Произведем вычисление: $(0,995)^3 = 0,995 \times 0,995 \times 0,995 = 0,990025 \times 0,995 = 0,985074875$.

Ответ: $0,985074875$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 130 расположенного на странице 222 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №130 (с. 222), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться