Номер 9.1, страница 243 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087641-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 9. Равносильность уравнений и неравенств системам. Глава 2. Уравнения. Неравенства. Системы - номер 9.1, страница 243.
№9.1 (с. 243)
Условие. №9.1 (с. 243)
скриншот условия

9.1° а) В каком случае говорят, что дана система уравнений и неравенств?
б) Как записывают систему уравнений и неравенств?
в) Какое число называют решением системы?
г) Что значит решить систему?
Решение 1. №9.1 (с. 243)




Решение 2. №9.1 (с. 243)

Решение 4. №9.1 (с. 243)
а) Говорят, что дана система уравнений и неравенств, когда требуется найти все значения переменных, которые одновременно удовлетворяют нескольким заданным уравнениям и/или неравенствам. То есть, ищется общее решение для совокупности математических условий.
Ответ: Когда требуется найти все общие решения для нескольких уравнений и/или неравенств.
б) Систему уравнений и неравенств записывают, располагая все входящие в нее условия (уравнения и неравенства) друг под другом. Слева от этих условий ставится фигурная скобка $\{$, которая объединяет их в единую систему. Эта скобка символизирует логический союз «И», то есть указывает на необходимость одновременного выполнения всех условий.
Например, система из уравнения и неравенства с переменной $x$ записывается так: $$ \begin{cases} 2x + 5 = 11, \\ x - 1 > 2. \end{cases} $$ Ответ: Уравнения и неравенства записывают в столбик и объединяют слева фигурной скобкой.
в) Решением системы с одной переменной называют такое значение этой переменной, при подстановке которого каждое уравнение системы превращается в верное числовое равенство, а каждое неравенство — в верное числовое неравенство. Если в системе несколько переменных, то решением является упорядоченный набор чисел (например, пара $(x_0, y_0)$), который удовлетворяет всем условиям системы.
Ответ: Значение переменной (или упорядоченный набор значений для нескольких переменных), которое обращает каждое уравнение и неравенство системы в верное числовое равенство или неравенство.
г) Решить систему — это значит найти множество всех её решений или доказать, что это множество пусто (то есть решений не существует). Процесс решения включает в себя преобразования, которые позволяют найти все значения переменных, удовлетворяющие одновременно всем условиям системы.
Ответ: Найти все решения системы или доказать, что у системы нет решений.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 9.1 расположенного на странице 243 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.1 (с. 243), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.