Номер 14.2, страница 335 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087641-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 14. Системы уравнений с несколькими неизвестными. Глава 2. Уравнения. Неравенства. Системы - номер 14.2, страница 335.
№14.2 (с. 335)
Условие. №14.2 (с. 335)
скриншот условия

14.2 Является ли пара чисел (1; 2) решением системы:
a) $\begin{cases} x - y = -1 \\ x^2 - xy = 1 \end{cases}$
б) $\begin{cases} xy + x^2 = 6 \\ 2x + y = 4? \end{cases}$
Решение 1. №14.2 (с. 335)


Решение 2. №14.2 (с. 335)

Решение 4. №14.2 (с. 335)
Чтобы определить, является ли пара чисел $(1; 2)$ решением системы, нужно подставить значения $x=1$ и $y=2$ в каждое уравнение системы. Если оба уравнения превратятся в верные числовые равенства, то пара является решением. В противном случае — не является.
а)
Проверим систему: $ \begin{cases} x - y = -1 \\ x^2 - xy = 1 \end{cases} $
Подставим $x=1$ и $y=2$ в первое уравнение:
$1 - 2 = -1$
$-1 = -1$
Равенство верное.
Подставим $x=1$ и $y=2$ во второе уравнение:
$1^2 - 1 \cdot 2 = 1$
$1 - 2 = 1$
$-1 = 1$
Равенство неверное.
Так как пара чисел $(1; 2)$ не удовлетворяет второму уравнению системы, она не является решением данной системы.
Ответ: нет.
б)
Проверим систему: $ \begin{cases} xy + x^2 = 6 \\ 2x + y = 4 \end{cases} $
Подставим $x=1$ и $y=2$ в первое уравнение:
$1 \cdot 2 + 1^2 = 6$
$2 + 1 = 6$
$3 = 6$
Равенство неверное.
Поскольку уже первое уравнение не обращается в верное равенство, можно заключить, что пара чисел $(1; 2)$ не является решением системы. Для полноты проверки подставим значения и во второе уравнение.
Подставим $x=1$ и $y=2$ во второе уравнение:
$2 \cdot 1 + 2 = 4$
$2 + 2 = 4$
$4 = 4$
Равенство верное.
Хотя второе уравнение обратилось в верное равенство, пара чисел является решением системы только в том случае, если она удовлетворяет всем уравнениям системы. Так как первое равенство неверно, данная пара чисел не является решением.
Ответ: нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 14.2 расположенного на странице 335 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.2 (с. 335), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.