Номер 2.5, страница 82, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.5. По результатам опроса 50 учеников 11 классов получены следующие данные о размере их обуви: 40, 38, 38, 39, 36, 42, 41, 37, 37, 39, 39, 40, 41, 40, 40, 39, 42, 40, 39, 38, 39, 40, 39, 40, 36, 35, 41, 41, 36, 42, 37, 40, 39, 38, 41, 38, 42, 42, 37, 35, 41, 36, 38, 39, 40, 40, 38, 39, 37, 41. Найдите объем и варианты выборки, составьте таблицу частот и таблицу относительных частот.

Найдите объем и варианты выборки

Объем выборки — это общее количество данных в исследовании. В задаче указано, что было опрошено 50 учеников, следовательно, объем выборки $n = 50$.

Варианты выборки — это уникальные значения, которые встречаются в данных. Чтобы их найти, выпишем все неповторяющиеся размеры обуви из представленного ряда в порядке возрастания.

Варианты: 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42.

Ответ: Объем выборки равен 50. Варианты выборки: 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42.

составьте таблицу частот

Частота — это количество раз, которое каждая варианта (размер обуви) встречается в выборке. Подсчитаем частоту для каждой варианты:

Размер 35: 2 раза

Размер 36: 4 раза

Размер 37: 5 раз

Размер 38: 7 раз

Размер 39: 10 раз

Размер 40: 10 раз

Размер 41: 7 раз

Размер 42: 5 раз

Сумма всех частот равна объему выборки: $2 + 4 + 5 + 7 + 10 + 10 + 7 + 5 = 50$.

Представим эти данные в виде таблицы частот.

Ответ: Таблица частот представлена выше.

составьте таблицу относительных частот

Относительная частота — это отношение частоты варианты к общему объему выборки. Она вычисляется по формуле: Относительная частота = $\frac{Частота}{Объем\ выборки}$.

Рассчитаем относительные частоты для каждой варианты, зная, что объем выборки $n = 50$:

Для размера 35: $\frac{2}{50} = 0.04$

Для размера 36: $\frac{4}{50} = 0.08$

Для размера 37: $\frac{5}{50} = 0.10$

Для размера 38: $\frac{7}{50} = 0.14$

Для размера 39: $\frac{10}{50} = 0.20$

Для размера 40: $\frac{10}{50} = 0.20$

Для размера 41: $\frac{7}{50} = 0.14$

Для размера 42: $\frac{5}{50} = 0.10$

Сумма всех относительных частот должна быть равна 1: $0.04 + 0.08 + 0.10 + 0.14 + 0.20 + 0.20 + 0.14 + 0.10 = 1.00$.

Представим эти данные в виде таблицы относительных частот.

Ответ: Таблица относительных частот представлена выше.