Номер 9.250, страница 130, часть 2 - гдз по алгебре 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

9.250. Мастер за три дня изготовил 48 деталей. Количество деталей, сделанных за первый, второй и третий дни, пропорционально соответственно числам 5, 4 и 3. Сколько деталей он изготовил за первые два дня?

Пусть $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности. По условию задачи, количество деталей, изготовленных за первый, второй и третий дни, пропорционально числам 5, 4 и 3. Это означает, что количество деталей за каждый день можно выразить следующим образом:

Количество деталей за первый день: $5k$.

Количество деталей за второй день: $4k$.

Количество деталей за третий день: $3k$.

Общее количество деталей, изготовленных за три дня, равно 48. Мы можем составить уравнение, сложив количество деталей за все три дня:

$5k + 4k + 3k = 48$

Сложим коэффициенты при $\text{k}$:

$(5 + 4 + 3)k = 48$

$12k = 48$

Теперь найдем значение коэффициента $\text{k}$, разделив общее число деталей на общее число частей:

$k = \frac{48}{12} = 4$

Таким образом, одна часть пропорции равна 4 деталям.

Чтобы найти, сколько деталей мастер изготовил за первые два дня, нужно сложить количество деталей, сделанных в первый и второй день.

Количество деталей за первый день: $5k = 5 \times 4 = 20$ деталей.

Количество деталей за второй день: $4k = 4 \times 4 = 16$ деталей.

Сумма за первые два дня:

$20 + 16 = 36$ деталей.

Ответ: 36 деталей.