Вариант 4, страница 16 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Самостоятельная работа № 1. Механические колебания. Колебания и волны - страница 16.
Вариант 4 (с. 16)
Условие. Вариант 4 (с. 16)
скриншот условия

Вариант 4
1. Математический маятник совершает колебания. Ученик выполнил измерения, результаты которых отражены в таблице. Определите амплитуду, период и частоту колебаний маятника.
$t, \text{c}$ | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$x, \text{см}$ | 6 | 3 | 0 | 3 | 6 | 3 | 0 | 3 | 6 |
2. Массивный шарик, прикреплённый к невесомой пружине, совершает колебания вдоль гладкой горизонтальной поверхности. Как надо изменить массу шарика, чтобы частота колебаний уменьшилась в 2 раза?
1) увеличить в 2 раза
2) уменьшить в 2 раза
3) увеличить в 4 раза
4) уменьшить в 4 раза
Решение. Вариант 4 (с. 16)
1.
Дано:
Таблица зависимости смещения маятника x от времени t.
Найти:
Амплитуду A, период T и частоту ν колебаний.
Решение:
1. Амплитуда колебаний (A) — это максимальное отклонение или смещение от положения равновесия. Положение равновесия соответствует $x = 0$. Из таблицы видно, что максимальное значение смещения $x_{max}$ равно 6 см.
$A = x_{max} = 6 \text{ см} = 0,06 \text{ м}$.
2. Период колебаний (T) — это наименьший промежуток времени, через который система возвращается в то же состояние (те же координата и скорость). В начальный момент времени $t = 0 \text{ с}$, смещение маятника было максимальным ($x = 6 \text{ см}$). Следующий раз маятник достигает этого же максимального смещения в момент времени $t = 0,4 \text{ с}$.
Следовательно, период колебаний равен:
$T = 0,4 \text{ с} - 0 \text{ с} = 0,4 \text{ с}$.
3. Частота колебаний (ν) — это число полных колебаний в единицу времени. Частота является величиной, обратной периоду.
$ν = \frac{1}{T}$
Подставим значение периода:
$ν = \frac{1}{0,4 \text{ с}} = 2,5 \text{ Гц}$.
Ответ: Амплитуда $A = 6$ см (или $0,06$ м), период $T = 0,4$ с, частота $ν = 2,5$ Гц.
2.
Решение:
Колебания шарика на пружине представляют собой гармонические колебания пружинного маятника. Частота колебаний (ν) пружинного маятника определяется формулой:
$ν = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$
где k — жесткость пружины, а m — масса шарика.
Из формулы видно, что частота колебаний ν обратно пропорциональна квадратному корню из массы m:
$ν \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$
Пусть начальная частота и масса были ν1 и m1, а конечные — ν2 и m2. По условию задачи, частота должна уменьшиться в 2 раза, то есть $ν_2 = \frac{ν_1}{2}$.
Составим отношение частот:
$\frac{ν_2}{ν_1} = \frac{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_2}}}{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_1}}} = \sqrt{\frac{k}{m_2} \cdot \frac{m_1}{k}} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}$
Подставим известное соотношение частот $\frac{ν_2}{ν_1} = \frac{1}{2}$:
$\frac{1}{2} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}$
Чтобы найти отношение масс, возведем обе части уравнения в квадрат:
$(\frac{1}{2})^2 = (\sqrt{\frac{m_1}{m_2}})^2$
$\frac{1}{4} = \frac{m_1}{m_2}$
Отсюда выразим новую массу m2:
$m_2 = 4m_1$
Таким образом, чтобы частота колебаний уменьшилась в 2 раза, массу шарика необходимо увеличить в 4 раза.
Ответ: 3) увеличить в 4 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения Вариант 4 расположенного на странице 16 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 4 (с. 16), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.