Вариант 4, страница 23 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Самостоятельная работа № 1. Законы геометрической оптики. Оптика - страница 23.
Вариант 4 (с. 23)
Условие. Вариант 4 (с. 23)
скриншот условия

Вариант 4
1. Плоское зеркало передвинули в точку расположения изображения предмета. Во сколько раз изменилось расстояние между новым изображением и предметом?
2. При переходе светового луча из воздуха в стекло скорость света изменяется от $3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$ до $2 \cdot 10^5 \text{ км/с}$. Определите предельный угол преломления стекла.
Решение. Вариант 4 (с. 23)
1.
Пусть первоначальное расстояние от предмета до плоского зеркала равно $d$. Изображение в плоском зеркале является мнимым и находится за зеркалом на таком же расстоянии, на каком предмет находится перед зеркалом. Следовательно, начальное расстояние между предметом и его изображением составляет $L_1 = d + d = 2d$.
Затем зеркало передвинули в точку, где находилось первоначальное изображение. Это означает, что зеркало сместили на расстояние $d$ от его исходного положения в сторону от предмета. Новое расстояние от предмета до зеркала стало равным $d_{новое} = d + d = 2d$.
Новое изображение будет сформировано за новым положением зеркала на расстоянии $d_{новое}$. Таким образом, новое расстояние между предметом и новым изображением будет равно сумме расстояния от предмета до зеркала и от зеркала до изображения: $L_2 = d_{новое} + d_{новое} = 2d + 2d = 4d$.
Чтобы найти, во сколько раз изменилось расстояние между предметом и изображением, найдем отношение нового расстояния $L_2$ к первоначальному $L_1$: $$ \frac{L_2}{L_1} = \frac{4d}{2d} = 2 $$ Таким образом, расстояние увеличилось в 2 раза.
Ответ: Расстояние между новым изображением и предметом увеличилось в 2 раза.
2.
Дано:
Скорость света в воздухе, $v_1 = 3 \cdot 10^8$ м/с.
Скорость света в стекле, $v_2 = 2 \cdot 10^5$ км/с.
Перевод в систему СИ:
$v_2 = 2 \cdot 10^5 \text{ км/с} = 2 \cdot 10^5 \cdot 10^3 \text{ м/с} = 2 \cdot 10^8 \text{ м/с}$.
Найти:
Предельный угол преломления стекла $\alpha_{пред}$ - ?
Решение:
Предельный угол полного внутреннего отражения — это угол падения луча света, распространяющегося в оптически более плотной среде, на границу с оптически менее плотной средой, при котором угол преломления составляет $90^\circ$.
Сначала определим абсолютные показатели преломления воздуха ($n_1$) и стекла ($n_2$). Абсолютный показатель преломления среды $n$ равен отношению скорости света в вакууме ($c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с) к скорости света в этой среде ($v$):
$$ n = \frac{c}{v} $$
Для воздуха показатель преломления: $n_1 = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = 1$.
Для стекла показатель преломления: $n_2 = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = 1.5$.
Поскольку $n_2 > n_1$, стекло является оптически более плотной средой, чем воздух. Полное внутреннее отражение возможно при переходе света из стекла в воздух. Согласно закону преломления света (закону Снеллиуса):
$$ n_2 \sin(\alpha) = n_1 \sin(\beta) $$
где $\alpha$ — угол падения, $\beta$ — угол преломления.
При предельном угле падения $\alpha = \alpha_{пред}$, угол преломления $\beta = 90^\circ$. Следовательно, $\sin(\beta) = \sin(90^\circ) = 1$.
Подставляя эти значения в закон Снеллиуса, получаем:
$$ n_2 \sin(\alpha_{пред}) = n_1 \cdot 1 $$
Отсюда находим синус предельного угла:
$$ \sin(\alpha_{пред}) = \frac{n_1}{n_2} $$
Подставим числовые значения показателей преломления:
$$ \sin(\alpha_{пред}) = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3} $$
Теперь найдем сам угол:
$$ \alpha_{пред} = \arcsin\left(\frac{2}{3}\right) \approx 41.8^\circ $$
Ответ: Предельный угол преломления стекла составляет примерно $41.8^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения Вариант 4 расположенного на странице 23 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 4 (с. 23), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.