Вариант 5, страница 25 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 2. Линзы. Формула тонкой линзы. Оптика - страница 25.

Условие.

Вариант 5*

1. Постройте изображение точечного источника света в собирающей линзе (см. рисунок).

2. Оптическая сила рассеивающей линзы 2 дптр. Определите расстояние от предмета до линзы, если расстояние от линзы до изображения 40 см. Чему равно увеличение линзы?

Решение.

1. Для построения изображения точечного источника света S в собирающей линзе необходимо провести как минимум два луча, исходящих из этой точки, и найти точку их пересечения (или пересечения их продолжений) после прохождения через линзу.

Используем два стандартных луча:

1. Первый луч проводим из точки S параллельно главной оптической оси до пересечения с плоскостью линзы. После преломления в линзе этот луч пройдет через главный фокус F, расположенный за линзой.

2. Второй луч проводим из точки S через оптический центр линзы. Этот луч не преломляется и продолжает свое движение по прямой.

Поскольку на рисунке источник S находится между передним фокусом F' и оптическим центром, лучи после преломления в линзе будут расходиться. Следовательно, действительного изображения не получится. Чтобы найти положение мнимого изображения, нужно продолжить преломленные лучи в обратном направлении (влево от линзы). Точка S', в которой пересекутся продолжения этих лучей, и будет являться мнимым изображением источника S.

Изображение S' будет мнимым (так как образовано продолжениями лучей), прямым (расположено с той же стороны от главной оптической оси, что и источник) и увеличенным (расположено дальше от линзы, чем источник).

Ответ: Построение основано на использовании двух лучей: параллельного главной оптической оси и проходящего через оптический центр. Изображение будет мнимым, прямым и увеличенным, расположенным с той же стороны от линзы, что и сам источник.

2.

Дано:

Оптическая сила рассеивающей линзы, $D = -2$ дптр (знак «минус» ставится, так как линза рассеивающая).

Расстояние от линзы до изображения, $f = -40$ см (знак «минус» ставится, так как изображение у рассеивающей линзы всегда мнимое).

$f = -40 \text{ см} = -0.4 \text{ м}$

Найти:

Расстояние от предмета до линзы, $d$ - ?

Увеличение линзы, $\Gamma$ - ?

Решение:

Воспользуемся формулой тонкой линзы: $D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$, где $D$ – оптическая сила линзы, $d$ – расстояние от предмета до линзы, $f$ – расстояние от линзы до изображения.

Выразим из этой формулы $\frac{1}{d}$:

$\frac{1}{d} = D - \frac{1}{f}$

Подставим известные значения в системе СИ:

$\frac{1}{d} = -2 \text{ м}^{-1} - \frac{1}{-0.4 \text{ м}} = -2 \text{ м}^{-1} + 2.5 \text{ м}^{-1} = 0.5 \text{ м}^{-1}$

Отсюда находим расстояние от предмета до линзы:

$d = \frac{1}{0.5 \text{ м}^{-1}} = 2 \text{ м}$

Теперь найдем увеличение линзы. Увеличение $\Gamma$ равно отношению модуля расстояния от линзы до изображения к расстоянию от предмета до линзы:

$\Gamma = \frac{|f|}{d}$

Подставим значения $f$ и $d$ (в одинаковых единицах измерения):

$\Gamma = \frac{|-0.4 \text{ м}|}{2 \text{ м}} = \frac{0.4}{2} = 0.2$

Ответ: Расстояние от предмета до линзы равно 2 м, увеличение линзы равно 0.2.