Вариант 2, страница 26 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 3. Волновые свойства света. Оптика - страница 26.

Условие.

Вариант 3

1. Длина волны красного света 750 нм, длина волны фиолетового — 400 нм. Во сколько раз частота колебаний в первом больше частоты колебаний во втором?

2. При прохождении белого света через стеклянную призму свет разлагается в радужную полоску. Это явление наблюдается в результате:

1) интерференции падающего и преломлённого света

2) дифракции света при преломлении в призме

3) зависимости показателя преломления от частоты падающего излучения

4) процесса поглощения света различных частот

Решение.

1.

Дано:

Длина волны красного света: $ \lambda_1 = 750 \text{ нм} $
Длина волны фиолетового света: $ \lambda_2 = 400 \text{ нм} $

$ \lambda_1 = 750 \times 10^{-9} \text{ м} $
$ \lambda_2 = 400 \times 10^{-9} \text{ м} $

Найти:

Отношение частоты колебаний в первом случае к частоте колебаний во втором, $ \frac{\nu_1}{\nu_2} $.

Решение:

Скорость света в вакууме $ c $, длина волны $ \lambda $ и частота колебаний $ \nu $ связаны соотношением:
$ c = \lambda \cdot \nu $

Из этой формулы можно выразить частоту:
$ \nu = \frac{c}{\lambda} $

Тогда частота для красного света (первый случай) равна:
$ \nu_1 = \frac{c}{\lambda_1} $

А частота для фиолетового света (второй случай) равна:
$ \nu_2 = \frac{c}{\lambda_2} $

Найдем, во сколько раз частота колебаний в первом случае отличается от частоты колебаний во втором, для этого найдем их отношение:
$ \frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{c/\lambda_1}{c/\lambda_2} = \frac{c}{\lambda_1} \cdot \frac{\lambda_2}{c} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1} $

Подставим числовые значения длин волн:
$ \frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{400 \text{ нм}}{750 \text{ нм}} = \frac{40}{75} = \frac{8}{15} $

Полученное отношение меньше единицы ($ \frac{8}{15} \approx 0.533 $), что означает, что частота красного света (в первом случае) меньше частоты фиолетового света (во втором случае). Формулировка вопроса "Во сколько раз ... больше" в данном контексте некорректна. Правильнее было бы спросить, во сколько раз частота фиолетового света больше частоты красного. Это отношение было бы равно $ \frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{750}{400} = \frac{15}{8} = 1.875 $.

Ответ: Отношение частоты колебаний в первом случае (красный свет) ко второму (фиолетовый свет) равно $ \frac{8}{15} $. Это означает, что частота красного света в $ \frac{15}{8} \approx 1.875 $ раза меньше частоты фиолетового.

---

2.

Явление разложения белого света в радужную полоску (спектр) при прохождении через стеклянную призму называется дисперсией света.

Суть этого явления заключается в следующем: белый свет является сложным, то есть состоит из электромагнитных волн разных частот (и, соответственно, длин волн), которые наш глаз воспринимает как различные цвета. Показатель преломления вещества, в данном случае стекла, зависит от частоты проходящего через него света. Как правило, для видимого света, чем больше частота (и меньше длина волны), тем больше показатель преломления. Так, для фиолетового света ($ \nu \approx 7.5 \cdot 10^{14} \text{ Гц} $) показатель преломления стекла больше, чем для красного света ($ \nu \approx 4 \cdot 10^{14} \text{ Гц} $).

Согласно закону преломления света (закону Снеллиуса), угол преломления луча зависит от показателя преломления среды. Так как для разных цветов показатель преломления призмы разный, они преломляются под разными углами. В результате этого пучок белого света на выходе из призмы разделяется на составляющие его цвета, образуя спектр.

Проанализируем предложенные варианты ответа:
1) Интерференция — это взаимное усиление или ослабление волн при их наложении. Она не является причиной разложения света призмой.
2) Дифракция — это явление огибания волнами препятствий. Она также приводит к разложению света в спектр, но в других условиях (например, при прохождении через дифракционную решетку), и механизм этого явления иной.
3) Зависимость показателя преломления от частоты падающего излучения — это и есть физическая причина дисперсии, которая объясняет наблюдаемое явление.
4) Процесс поглощения света различных частот определяет цвет самого вещества, но не разложение проходящего через него белого света в спектр.

Следовательно, верным является вариант 3.

Ответ: 3