Вариант 3, страница 26 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 3. Волновые свойства света. Оптика - страница 26.

Условие.

Вариант 3

1. Длина волны красного света в воздухе 700 нм. Определите длину волны этого излучения в воде ($n_\text{воды} = 1,33; n_\text{воздуха} \approx 1$).

2. Отклонение света от прямолинейного направления распространения при прохождении около препятствий называют:

1) интерференцией

2) дифракцией

3) дисперсией

4) поляризацией

Решение.

1. Длина волны красного света в воздухе 700 нм. Определите длину волны этого излучения в воде ($n_{воды} = 1,33$; $n_{воздуха} \approx 1$).

Дано:

Длина волны в воздухе $\lambda_{воздуха} = 700$ нм

Показатель преломления воды $n_{воды} = 1,33$

Показатель преломления воздуха $n_{воздуха} \approx 1$

$\lambda_{воздуха} = 700 \cdot 10^{-9}$ м

Найти:

Длину волны в воде $\lambda_{воды}$

Решение:

При переходе света из одной среды в другую его частота $\nu$ остается неизменной, а скорость распространения $v$ и длина волны $\lambda$ изменяются. Показатель преломления среды $n$ показывает, во сколько раз скорость света в вакууме $c$ больше скорости света в данной среде $v$.

$n = \frac{c}{v}$

Длина волны света в среде связана с его скоростью и частотой соотношением:

$\lambda = \frac{v}{\nu}$

Выразим скорость света в среде через показатель преломления: $v = \frac{c}{n}$. Тогда длина волны в среде:

$\lambda = \frac{c}{n \nu}$

Запишем это соотношение для воздуха и воды:

$\lambda_{воздуха} = \frac{c}{n_{воздуха} \nu}$

$\lambda_{воды} = \frac{c}{n_{воды} \nu}$

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{\lambda_{воды}}{\lambda_{воздуха}} = \frac{c / (n_{воды} \nu)}{c / (n_{воздуха} \nu)} = \frac{n_{воздуха}}{n_{воды}}$

Отсюда можем выразить длину волны в воде:

$\lambda_{воды} = \lambda_{воздуха} \cdot \frac{n_{воздуха}}{n_{воды}}$

Поскольку показатель преломления воздуха $n_{воздуха} \approx 1$, формула упрощается:

$\lambda_{воды} = \frac{\lambda_{воздуха}}{n_{воды}}$

Подставим числовые значения:

$\lambda_{воды} = \frac{700 \text{ нм}}{1,33} \approx 526,3 \text{ нм}$

Округлим результат до целых.

Ответ: длина волны красного света в воде составляет приблизительно 526 нм.

---

2. Отклонение света от прямолинейного направления распространения при прохождении около препятствий называют:

Явление, при котором световые волны огибают препятствия, размеры которых сопоставимы с длиной волны, называется дифракцией. Это отклонение от законов геометрической оптики, которое объясняется волновой природой света.

Рассмотрим предложенные варианты:

1) Интерференция — это сложение двух или нескольких когерентных волн, приводящее к образованию постоянной во времени картины максимумов и минимумов амплитуды.

2) Дифракция — это явление огибания волнами препятствий. Это определение точно соответствует вопросу.

3) Дисперсия — это зависимость показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света, что приводит к разложению белого света в спектр.

4) Поляризация — это свойство поперечных волн, описывающее ориентацию вектора колебаний в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

Таким образом, правильным ответом является дифракция.

Ответ: 2) дифракцией.