Вариант 2, страница 23 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Самостоятельная работа № 1. Законы геометрической оптики. Оптика - страница 23.

Условие.

Вариант 3

1. Световой луч падает на плоское круглое зеркало перпендикулярно поверхности. Зеркало повернули на $30^\circ$ относительно одного из радиусов. Каким будет угол между падающим лучом и отражённым?

2. Абсолютный показатель преломления некоторой среды составляет $1.2$. Определите скорость света в этой среде.

Решение.

1.

Когда световой луч падает на плоское зеркало перпендикулярно его поверхности, угол падения (угол между падающим лучом и нормалью к поверхности) равен нулю. Согласно закону отражения, угол отражения равен углу падения, следовательно, он также равен нулю. Это означает, что отраженный луч движется обратно по тому же пути, что и падающий луч.

При повороте зеркала на угол $ \alpha = 30^\circ $ относительно некоторой оси (в данном случае, радиуса), нормаль к поверхности зеркала также поворачивается на этот же угол $ \alpha $ в ту же сторону.

Направление падающего луча остается неизменным. Теперь угол падения $ \alpha'_{пад} $, то есть угол между падающим лучом и новой нормалью, становится равным углу поворота зеркала: $ \alpha'_{пад} = \alpha = 30^\circ $.

По закону отражения, новый угол отражения $ \alpha'_{отр} $ равен новому углу падения: $ \alpha'_{отр} = \alpha'_{пад} = 30^\circ $.

Угол $ \gamma $ между падающим и отраженным лучами равен сумме угла падения и угла отражения, так как они отсчитываются от нормали в разные стороны:

$ \gamma = \alpha'_{пад} + \alpha'_{отр} $

Подставляем значения:

$ \gamma = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ $

Общее правило гласит, что при повороте зеркала на угол $ \alpha $, отраженный луч поворачивается на угол $ 2\alpha $ при неподвижном падающем луче.

Ответ: 60°.

2.

Дано:

Абсолютный показатель преломления среды, $ n = 1,2 $
Скорость света в вакууме (константа), $ c \approx 3 \times 10^8 $ м/с

Найти:

Скорость света в этой среде, $ v $ - ?

Решение:

Абсолютный показатель преломления среды $ n $ по определению равен отношению скорости света в вакууме $ c $ к скорости распространения света в данной среде $ v $:

$ n = \frac{c}{v} $

Выразим из этой формулы искомую скорость света в среде $ v $:

$ v = \frac{c}{n} $

Подставим известные значения в полученную формулу и произведем расчет:

$ v = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{1,2} = 2,5 \times 10^8 \text{ м/с} $

Ответ: $2,5 \times 10^8$ м/с.