Номер 28, страница 45 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Кинематика. Задачи для повторения - номер 28, страница 45.
№28 (с. 45)
Условие. №28 (с. 45)
скриншот условия

28. Две шестерёнки сцеплены друг с другом и вращаются вокруг неподвижных осей. Отношение периодов вращения шестерёнок равно $T_1 / T_2 = 3$. Радиус меньшей шестерёнки равен $R_{меньшей} = 6 \text{ см}$. Чему равен радиус большой шестерёнки?
Решение. №28 (с. 45)
Дано:
Отношение периодов вращения, $k = \frac{T_2}{T_1} = 3$
Радиус меньшей шестерёнки, $R_1 = 6$ см
Перевод в систему СИ:
$R_1 = 0,06$ м
Найти:
Радиус большей шестерёнки, $R_2$ - ?
Решение:
Когда две шестерёнки сцеплены, линейные скорости точек на их ободах в месте контакта одинаковы. Если бы это было не так, зубья бы проскальзывали или ломались. Обозначим радиус меньшей шестерёнки как $R_1$, а большей — как $R_2$. Их периоды вращения — $T_1$ и $T_2$ соответственно.
Условие равенства линейных скоростей $v_1$ и $v_2$ записывается как:
$v_1 = v_2$
Линейная скорость точки на ободе связана с радиусом $R$ и периодом вращения $T$ формулой:
$v = \frac{2 \pi R}{T}$
Подставим это выражение в условие равенства скоростей для обеих шестерёнок:
$\frac{2 \pi R_1}{T_1} = \frac{2 \pi R_2}{T_2}$
Сократим общий множитель $2 \pi$:
$\frac{R_1}{T_1} = \frac{R_2}{T_2}$
Из этой пропорции можно выразить отношение радиусов:
$\frac{R_2}{R_1} = \frac{T_2}{T_1}$
Это означает, что радиусы шестерёнок относятся так же, как их периоды вращения. По условию, отношение периодов равно 3. Так как большая шестерёнка вращается медленнее, её период $T_2$ больше периода $T_1$ меньшей шестерёнки, поэтому $\frac{T_2}{T_1} = 3$.
Теперь найдём радиус большей шестерёнки $R_2$:
$R_2 = R_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}$
Подставим известные значения:
$R_2 = 6 \text{ см} \cdot 3 = 18 \text{ см}$
Ответ: радиус большей шестерёнки равен 18 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 45 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №28 (с. 45), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.