Номер 7, страница 46 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Динамика. Задачи для повторения - номер 7, страница 46.
№7 (с. 46)
Условие. №7 (с. 46)
скриншот условия

7. Начальная скорость поезда перед торможением была равна $20 \text{ м/с}$. В вагоне этого поезда на столе находится книга. Каким должно быть минимальное время торможения поезда до полной остановки, чтобы книга не соскользнула со стола? Коэффициент трения между книгой и поверхностью стола считайте равным $0.2$.
Решение. №7 (с. 46)
Дано:
Начальная скорость поезда, $v_0 = 20$ м/с
Конечная скорость поезда, $v = 0$ м/с
Коэффициент трения, $\mu = 0,2$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²
Найти:
Минимальное время торможения, $t_{min}$ - ?
Решение:
Чтобы книга не соскользнула со стола во время торможения поезда, она должна двигаться вместе с поездом, то есть иметь такое же ускорение $a$ (в данном случае — замедление). Единственная горизонтальная сила, действующая на книгу и способная сообщить ей это ускорение, — это сила трения покоя $F_{тр}$.
Согласно второму закону Ньютона, в проекции на горизонтальную ось, направленную по движению поезда:
$F_{тр} = ma$
где $m$ — масса книги, $a$ — ускорение поезда (и книги).
Книга останется на месте (не соскользнет), пока действующая на нее сила трения покоя не превысит своего максимального значения $F_{тр.max}$.
$F_{тр} \le F_{тр.max}$
Максимальная сила трения покоя вычисляется по формуле:
$F_{тр.max} = \mu N$
где $N$ — сила нормальной реакции опоры. Поскольку стол горизонтальный, сила нормальной реакции уравновешивает силу тяжести, действующую на книгу: $N = mg$.
Таким образом, $F_{тр.max} = \mu mg$.
Подставим это в условие отсутствия скольжения:
$ma \le \mu mg$
Сократив массу $m$, получим условие для максимального ускорения (замедления), при котором книга еще не скользит:
$a \le \mu g$
Следовательно, максимально допустимое ускорение $a_{max} = \mu g$.
Минимальное время торможения $t_{min}$ достигается при максимально возможном замедлении, то есть при $a = a_{max}$.
Воспользуемся формулой для скорости при равноускоренном движении:
$v = v_0 + at$
Поскольку поезд тормозит до полной остановки, его конечная скорость $v=0$, а ускорение направлено против начальной скорости, поэтому $a = -a_{max}$.
$0 = v_0 - a_{max} t_{min}$
Отсюда выразим минимальное время торможения:
$t_{min} = \frac{v_0}{a_{max}}$
Подставим выражение для $a_{max}$:
$t_{min} = \frac{v_0}{\mu g}$
Произведем вычисления:
$t_{min} = \frac{20 \text{ м/с}}{0,2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{20 \text{ м/с}}{2 \text{ м/с}^2} = 10 \text{ с}$
Ответ: минимальное время торможения поезда до полной остановки, чтобы книга не соскользнула со стола, составляет 10 с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 46 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №7 (с. 46), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.