Номер 12, страница 46 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Динамика. Задачи для повторения - номер 12, страница 46.
№12 (с. 46)
Условие. №12 (с. 46)
скриншот условия

12. Под действием груза проволока удлинилась на 1 см. Этот же груз подвесили к проволоке такой же длины из того же материала, но имеющей в 2 раза большую площадь сечения. Чему равно удлинение проволоки?
Решение. №12 (с. 46)
Дано:
Удлинение первой проволоки, $\Delta L_1 = 1 \text{ см}$
Начальная длина первой проволоки, $L_{0,1}$
Начальная длина второй проволоки, $L_{0,2} = L_{0,1}$
Материал проволок одинаков, следовательно, модуль Юнга одинаков, $E_1 = E_2 = E$
Действующая сила (вес груза) одинакова, $F_1 = F_2 = F$
Площадь сечения первой проволоки, $S_1$
Площадь сечения второй проволоки, $S_2 = 2 S_1$
$\Delta L_1 = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
Найти:
Удлинение второй проволоки, $\Delta L_2$
Решение:
Абсолютное удлинение тела при упругой деформации растяжения описывается законом Гука и выражается формулой:
$\Delta L = \frac{F \cdot L_0}{E \cdot S}$
где $F$ – сила, приложенная к телу (в данном случае вес груза), $L_0$ – начальная длина тела, $E$ – модуль упругости (модуль Юнга) материала, а $S$ – площадь поперечного сечения.
Запишем это выражение для первого случая (первая проволока):
$\Delta L_1 = \frac{F \cdot L_{0,1}}{E \cdot S_1}$
Теперь запишем выражение для второго случая, учитывая, что $L_{0,2} = L_{0,1}$, $E$ и $F$ те же, а $S_2 = 2S_1$:
$\Delta L_2 = \frac{F \cdot L_{0,2}}{E \cdot S_2} = \frac{F \cdot L_{0,1}}{E \cdot (2S_1)}$
Мы можем выразить $\Delta L_2$ через $\Delta L_1$. Для этого разделим второе уравнение на первое:
$\frac{\Delta L_2}{\Delta L_1} = \frac{\frac{F \cdot L_{0,1}}{E \cdot 2S_1}}{\frac{F \cdot L_{0,1}}{E \cdot S_1}} = \frac{F \cdot L_{0,1}}{E \cdot 2S_1} \cdot \frac{E \cdot S_1}{F \cdot L_{0,1}} = \frac{1}{2}$
Отсюда следует, что:
$\Delta L_2 = \frac{1}{2} \Delta L_1$
Так как удлинение первой проволоки $\Delta L_1 = 1 \text{ см}$, удлинение второй проволоки будет:
$\Delta L_2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \text{ см} = 0.5 \text{ см}$
Из формулы видно, что удлинение обратно пропорционально площади поперечного сечения. Поскольку площадь увеличилась в 2 раза при тех же условиях, удлинение уменьшилось в 2 раза.
Ответ: $0.5 \text{ см}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 46 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №12 (с. 46), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.